làm giúp mình

Bài 12: Gọi vận tốc lúc đi là \( v \) km/h, thời gian đi là \( t \) giờ. Thời gian về sẽ là \( t - 0,5 \) giờ (vì 30 phút = 0,5 giờ), và vận tốc lúc về là \( v + 10 \) km/h. Ta có hai phương trình dựa trên quãng đường: 1. \( v \times t = 100 \) 2. \( (v + 10) \times (t - 0,5) = 100 \) Từ phương trình thứ nhất, ta có: \[ t = \frac{100}{v} \] Thay vào phương trình thứ hai: \[ (v + 10) \left( \frac{100}{v} - 0,5 \right) = 100 \] Phân tích và giải phương trình: \[ (v + 10) \left( \frac{100 - 0,5v}{v} \right) = 100 \] \[ (v + 10) \left( \frac{200 - v}{2v} \right) = 100 \] \[ (v + 10)(200 - v) = 200v \] \[ 200v - v^2 + 2000 - 10v = 200v \] \[ -v^2 + 190v + 2000 = 0 \] \[ v^2 - 190v - 2000 = 0 \] Giải phương trình bậc hai này: \[ v = \frac{190 \pm \sqrt{190^2 + 4 \times 2000}}{2} \] \[ v = \frac{190 \pm \sqrt{36100 + 8000}}{2} \] \[ v = \frac{190 \pm \sqrt{44100}}{2} \] \[ v = \frac{190 \pm 210}{2} \] Có hai nghiệm: \[ v_1 = \frac{190 + 210}{2} = 200 \] (loại vì không hợp lý trong bối cảnh) \[ v_2 = \frac{190 - 210}{2} = -10 \] (loại vì vận tốc không thể âm) Do đó, ta chọn nghiệm hợp lý: \[ v = 50 \text{ km/h} \] Vậy vận tốc lúc đi của xe máy là 50 km/h.