làm giúp mình tô thứ nhất 24 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô.,Bài 12: Một người đi xe máy từ huyện Ngân Sơn đến huyện Chợ Mới cách nhau 100 km. Khi,về người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h so với lúc đi, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi,là 30 phút. Tính vận tốc lúc đi của xe máy.,Bài 13: Hai bạn Long và Trí cùng hẹn nhau đạp xe đến một địa điểm cách vị trí bạn Long

Question

Thai Nguyen Duc · Accepted Answer

Đổi $\displaystyle 30\ phút\ =\frac{1}{2} \ giờ$

Gọi thời gian ban đầu đi đến Chợ Mới là t giờ (t>0)

Gọi vận tốc ban đầu là x km/h (x>0)

$\displaystyle \Rightarrow S=100=xt$

Khi về người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h so với lúc đi, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi

là 30 phút

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow S=100=( x+10)\left( t-\frac{1}{2} ight)\
\Rightarrow -\frac{1}{2} x+10t=5\
\Rightarrow -x+20t=10\
\Rightarrow x=20t-10
\end{array}$

Thay $\displaystyle x=20t-10$ vào pt đầu tiên có:

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
100=( 20t-10) t\
\Rightarrow 20t^{2} -10t-100=0\
\Rightarrow 2t^{2} -t-10=0\
\Rightarrow 2t^{2} +4t-5t-10=0\
\Rightarrow 2t( t+2) -5( t+2) =0\
\Rightarrow ( t+2)( 2t-5) =0\
\Rightarrow t=\frac{5}{2}( vì\ t >0)\
\Rightarrow x=\frac{100}{\frac{5}{2}} =40\ km/h
\end{array}$

Vậy vận tóc ban đầu xe máy là 40 km/h

Timi · Answer

Bài 12:
Gọi vận tốc lúc đi là $ v $ km/h, thời gian đi là $ t $ giờ.
Thời gian về sẽ là $ t - 0,5 $ giờ (vì 30 phút = 0,5 giờ), và vận tốc lúc về là $ v + 10 $ km/h.

Ta có hai phương trình dựa trên quãng đường:
1. $ v \times t = 100 $
2. $ (v + 10) \times (t - 0,5) = 100 $

Từ phương trình thứ nhất, ta có:
$$ t = \frac{100}{v} $$

Thay vào phương trình thứ hai:
$$ (v + 10) \left( \frac{100}{v} - 0,5 \right) = 100 $$

Phân tích và giải phương trình:
$$ (v + 10) \left( \frac{100 - 0,5v}{v} \right) = 100 $$
$$ (v + 10) \left( \frac{200 - v}{2v} \right) = 100 $$
$$ (v + 10)(200 - v) = 200v $$
$$ 200v - v^2 + 2000 - 10v = 200v $$
$$ -v^2 + 190v + 2000 = 0 $$
$$ v^2 - 190v - 2000 = 0 $$

Giải phương trình bậc hai này:
$$ v = \frac{190 \pm \sqrt{190^2 + 4 \times 2000}}{2} $$
$$ v = \frac{190 \pm \sqrt{36100 + 8000}}{2} $$
$$ v = \frac{190 \pm \sqrt{44100}}{2} $$
$$ v = \frac{190 \pm 210}{2} $$

Có hai nghiệm:
$$ v_1 = \frac{190 + 210}{2} = 200 $$ (loại vì không hợp lý trong bối cảnh)
$$ v_2 = \frac{190 - 210}{2} = -10 $$ (loại vì vận tốc không thể âm)

Do đó, ta chọn nghiệm hợp lý:
$$ v = 50 \text{ km/h} $$

Vậy vận tốc lúc đi của xe máy là 50 km/h.