Giúp mih ạ Câu 58. Trong không gian Oxyz, cho điểm $M(3;2;-1)$ và mặt phẳng $(P):~x+z-2=0.$ Đường thẳng đi,qua M và vuông góc với (P) có phương trình là,$A.\left\{\begin{array}lx=3+t\y=2\z=-1+t\end{array} ight..$ $B.\left\{\begin{array}lx=3+t\y=2+t.\z=-1\end{array} ight.$ $C.\left\{\begin{array}lx=3+t\y=2t\z=1-t\end{array} ight..$ $D.\left\{\begin{array}lx=3+t\y=1+2t.\z=-t\end{array} ight.$,Câu 59. (SGD Bắc Ninh 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ oxyz , phương trình đường thẳng d,đi qua điểm $A(1;2;1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):~x-2y+z-1=0$ có dạng,$A.~d:\frac{x+1}1=\frac{y+2}{-2}=\frac{z+1}1.$ $B.~d:\frac{x+2}1=\frac y{-2}=\frac{z+2}1.$,$C.~d:\frac{x-1}1=\frac{y-2}2=\frac{z-1}1.$ $D.~d:\frac{x-2}2=\frac y{-4}=\frac{z-2}2.$,Câu 60. (Nguyễn Huệ- Ninh Bình- 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho,$(P):~2x-5y+z-1=0$ và $A(1;2;-1).$ Đường thẳng $\Delta$ qua A và vuông góc với (P) có phương trình là,$A.\left\{\begin{array}lx=2+t\y=-5+2t.\z=1-t\end{array} ight.$ $B.\left\{\begin{array}lx=3+2t\y=-3-5t\z=1+t\end{array} ight.$ $C.\left\{\begin{array}lx=1+2t\y=2-5t\z=1+t\end{array} ight.$ $D.\left\{\begin{array}lx=3-2t\y=-3+5t\z=-t\end{array} ight..$,Câu 61. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng $(P):~2x-y+z+3=0$ và điểm $A(1;-2;1).$,Phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) là,$A.~d:\left\{\begin{array}lx=1+2t\y=-2-t\z=1+t\end{array} ight..$ $B.~d:\left\{\begin{array}lx=1+2t\y=-2-4t\z=1+3t\end{array} ight.$ $C.\left\{\begin{array}lx=2+t\y=-1-2t.\z=1+t\end{array} ight.$ $D.~d:\left\{\begin{array}lx=1+2t\y=-2-t\z=1+3t\end{array} ight.$,Câu 62. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d đi qua điểm $A(1;2;1)$ và,vuông góc với mặt phẳng $(P):~x-2y-z-1=0$ có dạng,$A.~d:\frac{x+2}1=\frac y{-2}=\frac z{-1}.$ $B.~d:\frac{x-1}1=\frac{y-2}2=\frac{z-1}1.$,$C.~d:\frac{x+1}1=\frac{y+2}{-2}=\frac{z+1}{-1}.$ $D.~d:\frac{x-2}2=\frac y{-4}=\frac z{-2}.$,Câu 63. (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng $\Delta$ đi qua,điểm $A(-2;4;3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha):~2x-3y+6z+19=0$ có phương trình là,$A.~\frac{x-2}{-2}=\frac{y+3}4=\frac{z-6}3.$ $B.~\frac{x+2}2=\frac{y-4}{-3}=\frac{z-3}6.$,$C.~\frac{x+2}{-2}=\frac{y-3}4=\frac{z+6}3.$ $D.~\frac{x-2}2=\frac{y+4}{-3}=\frac{z+3}6.$,Câu 64. (Mã 101-2022) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm $A(1;2;-1),~B(3;0;1)$ và $C(2;2;-2).$,Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là,$A.~\frac{x-1}1=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+1}3.$ $B.~\frac{x+1}1=\frac{y+2}2=\frac{z-1}1.$,$C.~\frac{x-1}1=\frac{y-2}2=\frac{z-1}{-1}.$ $D.~\frac{x-1}1=\frac{y-2}2=\frac{z+1}1.$

Question

Giúp mih ạ Câu 58. Trong không gian Oxyz, cho điểm $M(3;2;-1)$ và mặt phẳng $(P):~x+z-2=0.$ Đường thẳng đi,qua M và vuông góc với (P) có phương trình là,$A.\left\{\begin{array}lx=3+t\y=2\z=-1+t\end{array}ight..$ $B.\left\{\begin{array}lx=3+t\y=2+t.\z=-1\end{array}ight.$ $C.\left\{\begin{array}lx=3+t\y=2t\z=1-t\end{array}ight..$ $D.\left\{\begin{array}lx=3+t\y=1+2t.\z=-t\end{array}ight.$,Câu 59. (SGD Bắc Ninh 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ oxyz , phương trình đường thẳng d,đi qua điểm $A(1;2;1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):~x-2y+z-1=0$ có dạng,$A.~d:\frac{x+1}1=\frac{y+2}{-2}=\frac{z+1}1.$ $B.~d:\frac{x+2}1=\frac y{-2}=\frac{z+2}1.$,$C.~d:\frac{x-1}1=\frac{y-2}2=\frac{z-1}1.$ $D.~d:\frac{x-2}2=\frac y{-4}=\frac{z-2}2.$,Câu 60. (Nguyễn Huệ- Ninh Bình- 2019)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho,$(P):~2x-5y+z-1=0$ và $A(1;2;-1).$ Đường thẳng $\Delta$ qua A và vuông góc với (P) có phương trình là,$A.\left\{\begin{array}lx=2+t\y=-5+2t.\z=1-t\end{array}ight.$ $B.\left\{\begin{array}lx=3+2t\y=-3-5t\z=1+t\end{array}ight.$ $C.\left\{\begin{array}lx=1+2t\y=2-5t\z=1+t\end{array}ight.$ $D.\left\{\begin{array}lx=3-2t\y=-3+5t\z=-t\end{array}ight..$,Câu 61. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng $(P):~2x-y+z+3=0$ và điểm $A(1;-2;1).$,Phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) là,$A.~d:\left\{\begin{array}lx=1+2t\y=-2-t\z=1+t\end{array}ight..$ $B.~d:\left\{\begin{array}lx=1+2t\y=-2-4t\z=1+3t\end{array}ight.$ $C.\left\{\begin{array}lx=2+t\y=-1-2t.\z=1+t\end{array}ight.$ $D.~d:\left\{\begin{array}lx=1+2t\y=-2-t\z=1+3t\end{array}ight.$,Câu 62. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d đi qua điểm $A(1;2;1)$ và,vuông góc với mặt phẳng $(P):~x-2y-z-1=0$ có dạng,$A.~d:\frac{x+2}1=\frac y{-2}=\frac z{-1}.$ $B.~d:\frac{x-1}1=\frac{y-2}2=\frac{z-1}1.$,$C.~d:\frac{x+1}1=\frac{y+2}{-2}=\frac{z+1}{-1}.$ $D.~d:\frac{x-2}2=\frac y{-4}=\frac z{-2}.$,Câu 63. (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng $\Delta$ đi qua,điểm $A(-2;4;3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha):~2x-3y+6z+19=0$ có phương trình là,$A.~\frac{x-2}{-2}=\frac{y+3}4=\frac{z-6}3.$ $B.~\frac{x+2}2=\frac{y-4}{-3}=\frac{z-3}6.$,$C.~\frac{x+2}{-2}=\frac{y-3}4=\frac{z+6}3.$ $D.~\frac{x-2}2=\frac{y+4}{-3}=\frac{z+3}6.$,Câu 64. (Mã 101-2022) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm $A(1;2;-1),~B(3;0;1)$ và $C(2;2;-2).$,Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là,$A.~\frac{x-1}1=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+1}3.$ $B.~\frac{x+1}1=\frac{y+2}2=\frac{z-1}1.$,$C.~\frac{x-1}1=\frac{y-2}2=\frac{z-1}{-1}.$ $D.~\frac{x-1}1=\frac{y-2}2=\frac{z+1}1.$

Accepted Answer

58)Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P)
⟹ Đường thẳng nhận vecto pháp tuyến $\displaystyle \overrightarrow{n_{P}} =( 1;0;1)$ là vecto chỉ phương
⟹$\displaystyle \vec{u}_{d} =( 1;0;1)$
⟹ Phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc vơi (P):
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
x=3+t & \
y=2 & \
z=-1+t &
\end{cases}\
\Longrightarrow A
\end{array}$