giúp mk vs

Câu 19. Trước tiên, ta cần hiểu rằng trọng tâm \( G \) của tam giác \( ABC \) chia mỗi đường trung tuyến thành tỉ số \( 2:1 \). Điều này có nghĩa là nếu \( M \) là trung điểm của \( BC \), thì \( GM = \frac{1}{3}AM \) và \( AG = \frac{2}{3}AM \). Gọi \( G' \) là điểm đối xứng của \( G \) qua trung điểm \( M \) của \( BC \). Điều này có nghĩa là \( G \) và \( G' \) nằm trên cùng một đường thẳng đi qua \( M \) và \( MG = MG' \). Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề: a) "Vectơ \( \overrightarrow{GA} \) và \( \overrightarrow{G'G} \) cùng hướng" - \( \overrightarrow{GA} \) là vectơ từ \( G \) đến \( A \). - \( \overrightarrow{G'G} \) là vectơ từ \( G' \) đến \( G \). Do \( G' \) là điểm đối xứng của \( G \) qua \( M \), nên \( \overrightarrow{G'G} \) sẽ ngược hướng với \( \overrightarrow{GG'} \). Vì vậy, \( \overrightarrow{GA} \) và \( \overrightarrow{G'G} \) không cùng hướng. Sai b) "GA = 3GM" - \( GA = \frac{2}{3}AM \) - \( GM = \frac{1}{3}AM \) Vậy \( GA = 2GM \), không phải \( 3GM \). Sai c) "\(\overrightarrow{GA} = \overrightarrow{G'G}\)" - \( \overrightarrow{GA} \) là vectơ từ \( G \) đến \( A \). - \( \overrightarrow{G'G} \) là vectơ từ \( G' \) đến \( G \). \( \overrightarrow{GA} \) và \( \overrightarrow{G'G} \) không bằng nhau vì chúng có hướng khác nhau. Sai d) " \( \overrightarrow{BG} = \overrightarrow{G'C}, \overrightarrow{BG'} = \overrightarrow{GC}, \overrightarrow{BM} = \overrightarrow{MC}, \overrightarrow{GM} = \overrightarrow{MG'}, \overrightarrow{AG} = \overrightarrow{GG'} \)" - \( \overrightarrow{BG} \) và \( \overrightarrow{G'C} \) không bằng nhau vì \( G' \) là điểm đối xứng của \( G \) qua \( M \), không phải là điểm đối xứng của \( B \) qua \( C \). - \( \overrightarrow{BG'} \) và \( \overrightarrow{GC} \) cũng không bằng nhau vì \( G' \) là điểm đối xứng của \( G \) qua \( M \), không phải là điểm đối xứng của \( B \) qua \( C \). - \( \overrightarrow{BM} = \overrightarrow{MC} \) là đúng vì \( M \) là trung điểm của \( BC \). - \( \overrightarrow{GM} = \overrightarrow{MG'} \) là đúng vì \( G' \) là điểm đối xứng của \( G \) qua \( M \). - \( \overrightarrow{AG} \) và \( \overrightarrow{GG'} \) không bằng nhau vì chúng có hướng khác nhau. Sai Tóm lại: - Mệnh đề a) Sai - Mệnh đề b) Sai - Mệnh đề c) Sai - Mệnh đề d) Sai