Giúp mình câu 6 với ạ

Câu 6. Để hàm số $y = (x - m)(x^2 - 2x - m - 1)$ có hai điểm cực trị, ta cần tìm điều kiện của tham số $m$ sao cho đạo hàm của hàm số có hai nghiệm phân biệt. Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số \[ y' = \frac{d}{dx}[(x - m)(x^2 - 2x - m - 1)] \] Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích: \[ y' = (x - m)'(x^2 - 2x - m - 1) + (x - m)\frac{d}{dx}(x^2 - 2x - m - 1) \] \[ y' = (1)(x^2 - 2x - m - 1) + (x - m)(2x - 2) \] \[ y' = x^2 - 2x - m - 1 + (x - m)(2x - 2) \] \[ y' = x^2 - 2x - m - 1 + 2x^2 - 2x - 2mx + 2m \] \[ y' = 3x^2 - 4x - 2mx + m - 1 \] \[ y' = 3x^2 - (4 + 2m)x + m - 1 \] Bước 2: Tìm điều kiện để đạo hàm có hai nghiệm phân biệt Đạo hàm $y'$ là một đa thức bậc hai, để nó có hai nghiệm phân biệt thì дискриминант (discriminant) phải lớn hơn 0: \[ \Delta = b^2 - 4ac > 0 \] Trong đó, $a = 3$, $b = -(4 + 2m)$, $c = m - 1$. \[ \Delta = (-(4 + 2m))^2 - 4 \cdot 3 \cdot (m - 1) \] \[ \Delta = (4 + 2m)^2 - 12(m - 1) \] \[ \Delta = 16 + 16m + 4m^2 - 12m + 12 \] \[ \Delta = 4m^2 + 4m + 28 \] Để $\Delta > 0$, ta cần: \[ 4m^2 + 4m + 28 > 0 \] Chia cả hai vế cho 4: \[ m^2 + m + 7 > 0 \] Phương trình $m^2 + m + 7 = 0$ có дискриминант: \[ \Delta' = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 1 - 28 = -27 < 0 \] Vì $\Delta' < 0$, nên phương trình $m^2 + m + 7 = 0$ không có nghiệm thực. Do đó, biểu thức $m^2 + m + 7$ luôn dương với mọi giá trị thực của $m$. Vậy điều kiện để hàm số có hai điểm cực trị là luôn luôn thỏa mãn với mọi giá trị thực của $m$. Tập các giá trị thực của tham số $m$ là $\mathbb{R}$. Tổng tất cả các phần tử của tập $\mathbb{R}$ không thể tính toán cụ thể vì tập này vô hạn. Đáp số: Tổng tất cả các phần tử của tập $\mathbb{R}$ không thể tính toán cụ thể vì tập này vô hạn.