Giải hộ mình câu này với các bạn.

a) Ta có: \[ A = \frac{2x^2 + 4x + 4}{x^2} \] \[ A = \frac{2x^2}{x^2} + \frac{4x}{x^2} + \frac{4}{x^2} \] \[ A = 2 + \frac{4}{x} + \frac{4}{x^2} \] Để tìm giá trị lớn nhất của \( A \), ta xét biểu thức \( \frac{4}{x} + \frac{4}{x^2} \). Ta thấy rằng \( \frac{4}{x} + \frac{4}{x^2} \geq 0 \) vì \( \frac{4}{x^2} \) luôn dương và \( \frac{4}{x} \) có thể dương hoặc âm tùy thuộc vào giá trị của \( x \). Do đó, \( A \) sẽ đạt giá trị lớn nhất khi \( \frac{4}{x} + \frac{4}{x^2} \) đạt giá trị lớn nhất. Ta thấy rằng khi \( x \to \infty \), \( \frac{4}{x} \to 0 \) và \( \frac{4}{x^2} \to 0 \), do đó \( A \to 2 \). Vậy giá trị lớn nhất của \( A \) là 2, đạt được khi \( x \to \infty \). b) Ta có: \[ B = \frac{4x^2 - 6x + 1}{(2x - 1)^2} \] Để tìm giá trị lớn nhất của \( B \), ta xét biểu thức \( 4x^2 - 6x + 1 \) và \( (2x - 1)^2 \). Ta thấy rằng \( (2x - 1)^2 \geq 0 \) và \( (2x - 1)^2 = 0 \) khi \( x = \frac{1}{2} \). Khi \( x = \frac{1}{2} \): \[ 4x^2 - 6x + 1 = 4 \left( \frac{1}{2} \right)^2 - 6 \left( \frac{1}{2} \right) + 1 \] \[ = 4 \cdot \frac{1}{4} - 3 + 1 \] \[ = 1 - 3 + 1 \] \[ = -1 \] Do đó, \( B = \frac{-1}{0} \) là vô định, tức là không xác định. Vậy giá trị lớn nhất của \( B \) không tồn tại vì biểu thức \( B \) không xác định khi \( x = \frac{1}{2} \). Đáp số: a) Giá trị lớn nhất của \( A \) là 2, đạt được khi \( x \to \infty \). b) Giá trị lớn nhất của \( B \) không tồn tại.