Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau . Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,AD. a) Chứng minh AFGH là hình bình hành b) Chứng minh EFGH là hình chữ nhật Giúp mình với...

a, Ta có $\displaystyle EB\ =\ EA,\ FB\ =\ FC\ $(gt)
$\displaystyle \Rightarrow $ EF là đường trung bình của $\displaystyle \Delta ABC$
$\displaystyle \Rightarrow $\displaystyle EF//AC\ ;\ EF\ =\ \frac{1}{2} AC$ (1)
$\displaystyle HD\ =\ HA,\ GD\ =\ GC$
$\displaystyle \Rightarrow $HG là đường trung bình của $\displaystyle \Delta ADC$
$\displaystyle \Rightarrow $\displaystyle \ HG//AC\ ,HG\ =\frac{1}{2} AC$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra$\displaystyle \ EF//HG\ ,EF=HG$
$\displaystyle \Rightarrow $Tứ giác EFGH là hình bình hành (*)
b, $\displaystyle EA\ =\ EB,\ HA\ =\ HD\Rightarrow $EH là đường trung bình của $\displaystyle \Delta ABD\Rightarrow EH//DB\ $ 
Mà $\displaystyle EF//AC,\ AC\ \bot BD$
$\displaystyle \Rightarrow EH\ \bot EF\ \Rightarrow \hat{E} =\ 90^{o} \ ( **)$
Từ (*) và (**) suy ra EFGH là hình chữ nhật