Cho tứ giác ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA . Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành Giúp mình với!

Để chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành, ta sẽ sử dụng tính chất của đường trung bình trong tam giác. 1. Xét tam giác ABD, M và Q là trung điểm của AB và AD соответ. Do đó, MQ là đường trung bình của tam giác ABD. Theo tính chất đường trung bình, ta có: \[ MQ = \frac{1}{2} BD \] và \[ MQ \parallel BD \] 2. Xét tam giác BCD, N và P là trung điểm của BC và CD соответ. Do đó, NP là đường trung bình của tam giác BCD. Theo tính chất đường trung bình, ta có: \[ NP = \frac{1}{2} BD \] và \[ NP \parallel BD \] Từ hai kết quả trên, ta thấy: - \(MQ = NP\) (cùng bằng \(\frac{1}{2} BD\)) - \(MQ \parallel NP\) (cùng song song với BD) Như vậy, tứ giác MNPQ có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Điều này chứng tỏ tứ giác MNPQ là hình bình hành. Kết luận: Tứ giác MNPQ là hình bình hành.