giúp mk cs ạ Câu 3: Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD), các điểm M,N,lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB,SC . Gọi $O=AC\cap BD$,a) SO giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).,b) Giao điểm của I của đường thẳng AN và mặt phẳng (SBD) là điểm nằm trên đường thẳng,So,c) Giao điểm của J của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) là điểm nằm trên đường thẳng,SD,d) Ba điểm I,J,B thẳng hàng.

Question

Accepted Answer

a) Trong $\displaystyle ( ABCD)$, gọi $\displaystyle O=AC\cap BD$ và trong $\displaystyle ( SAC)$ gọi $\displaystyle I=AN\cap SO$
Khi đó ta có: $\displaystyle I\in SO\Rightarrow I\in ( SBD)$
$\displaystyle \Rightarrow I=AN\cap ( SBD)$
b) Trong $\displaystyle ( ABCD)$ gọi $\displaystyle E=CM\cap BD$, trong $\displaystyle ( SCM)$ gọi $\displaystyle J=MN\cap SE$
Ta có:
$\displaystyle \begin{cases}
J\in MN & \
J\in SE\ \subset \ ( SBD) &
\end{cases} \Rightarrow J=MN\cap ( SBD)$
c) Ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
I=AN\cap SO\Rightarrow \begin{cases}
I\in AN\subset ( AMN) & \
I\in SO\ \subset \ ( SBD) &
\end{cases} \Rightarrow I\in ( AMN) \cap ( SBD)\
J=SE\cap MN\Rightarrow \begin{cases}
J\in SE\subset ( SBD) & \
J\in MN\subset ( AMN) &
\end{cases} \Rightarrow J\in ( AMN) \cap ( SBD)\
\begin{cases}
B\in ( SBD) & \
B\in AM\subset ( AMN) &
\end{cases} \Rightarrow B\in ( AMN) \cap ( SBD)
\end{array}$
Do đó $\displaystyle I,J,B$ là điểm chung của hai mặt phẳng $\displaystyle ( AMN) ,\ ( SBD)$ nên chúng thẳng hàng.