cho mình đáp án với Câu 17. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuống cạnh d cạnh bên S vung gc với mặt phẳng đáy,$5,4=a\sqrt2.$ Tính thể tích V'của khối chóp SSABCD,$A.~V=\frac{\sqrt2a^3}6$ $B.~V=\frac{\sqrt2a^8}4$ $C.~V=\sqrt2a^3$ $D.~V=\frac{\sqrt2a^3}3$,Câu 18. Một chất điểm chuyển động có phương trình $s=2t^2+3t$ (t tính bằng giây, x tính bằng mét). Vận tốc tức,thời của chất điểm tại thời điểm $t_0=2(giky)$ bằng.,$A.~22(m/s).$ $B.~19(m/s).$ $C.~9(m/s).$ $D.~11(m/s).$,Câu 19. Công thức đạo hàm nào sau đây Sai? ( với C là hằng số ).,$A.~(x)=1.$ $B.~(C)=0.$ $C.~(\sqrt x)=\frac1{\sqrt x}.$ $D.~(x^2)=2x.$,Câu 20. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{2x-3}$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ có hệ số góc bằng,A. 5. $B.~-\frac15.$ C. -5. $D.~\frac15.$,Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2-3x+1}{x+1}.$,$A.~y^\prime=\frac{x^2+2x-4}{(x+1)^2}.$ $B.~y^\prime=\frac{x^2-2x-4}{(x+1)^2}.$ $C.~y^\prime=\frac{3x^2-4x-2}{(x+1)^2}.$ $D.~y^\prime=\frac{x^2+2x-2}{(x+1)^2}.$,Câu 22. Đạo hàm của hàm số $y=4\sin2x+7\cos3x+9$ là,$A.~8\cos2x-21\sin3x+9.$ $B.~8\cos2x-21\sin3x.$ $C.~4\cos2x-7\sin3x.$ $D.~4\cos2x+7\sin3x.$,Câu 23. Hàm số $y=2^{x^2\rightarrow}$ có đạo hàm là,$A.~2^{x^2-x}.\ln2.$ $B.~(2x-1).2^{x^2-x}.\ln2.$ $C.~(x^2-x).2^{x^2-x-1}.$ $D.~(2x-1).2^{x^2-x}.$,PHẦN II (2 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai.,Câu 1. Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac4{x-1}$ tại điểm có tung độ -1. Khi đó:,$a)~y^\prime=-\frac4{(x-1)^2}$,b) Hoành độ tiếp điểm là $-5$,c) Hệ số góc của tiếp tuyên là $-\frac14$,d) Phương trình tiếp tuyến là $y=-\frac14x-\frac74$,Câu 2. Cho hàm số $y=\log_4x$,,Các mệnh đề sau đúng hay sai?,a) Hàm số có tập xác định $D=\mathbb R$,b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$,c) Đồ thị hàm số là,d) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng $y=1$ tại điểm có hoành độ bằng 3,PHẦN III (2 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.,Câu 1. Dân số thành phố Hà Nội năm 2022 khoảng 8,4 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Hà Nội không đổi v,bằng $r=1,04\%.$ Biết rằng, sau t năm dân số Hà Nội (tính từ mốc năm 2022) ước tính theo công thức: $S=A.e^{r.t},$ trong đó A,dân số năm lấy làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số của Hà Nội vượt quá 11 triệu người?,Câu 2. Tốc độ của gió S (dặm/giờ) gần tâm của một cơn lốc xoáy được tính bởi công thức: $S=93\log d+65,$ trong đó d,(dặm) là quãng đường cơn lốc xoáy đó di chuyển được. (Nguồn: Ron Larson, Intermediate Algebra, Cengage),Tính quãng đường cơn lốc xoáy đã di chuyển được, biết tốc độ của gió ở gần tâm bằng 150 dặm/giờ (làm tròn kết quả đến hàn,phần mười).,Câu 3. Năm 2001, dân số Việt Nam khoảng 78690000 người. Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm luôn là 1,7% thì ước tính số d,Việt Nam sau x năm kể từ năm 2001 được tính theo hàm số sau: $f(x)=7,869e^{0,017x}$ (chục triệu người). Tốc độ gia tăng dã,số (chục triệu người/năm) sau x năm kể từ năm 2001 được xác định bởi hàm số $f^\prime(x).$

Question

cho mình đáp án với Câu 17. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuống cạnh d  cạnh bên S  vung  gc  với mặt phẳng đáy,$5,4=a\sqrt2.$ Tính thể tích V'của khối chóp SSABCD,$A.~V=\frac{\sqrt2a^3}6$ $B.~V=\frac{\sqrt2a^8}4$ $C.~V=\sqrt2a^3$ $D.~V=\frac{\sqrt2a^3}3$,Câu 18. Một chất điểm chuyển động có phương trình $s=2t^2+3t$ (t tính bằng giây, x tính bằng mét). Vận tốc tức,thời của chất điểm tại thời điểm $t_0=2(giky)$ bằng.,$A.~22(m/s).$ $B.~19(m/s).$ $C.~9(m/s).$ $D.~11(m/s).$,Câu 19. Công thức đạo hàm nào sau đây Sai? ( với C là hằng số ).,$A.~(x)=1.$ $B.~(C)=0.$ $C.~(\sqrt x)=\frac1{\sqrt x}.$ $D.~(x^2)=2x.$,Câu 20. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{2x-3}$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ có hệ số góc bằng,A. 5. $B.~-\frac15.$ C. -5. $D.~\frac15.$,Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2-3x+1}{x+1}.$,$A.~y^\prime=\frac{x^2+2x-4}{(x+1)^2}.$ $B.~y^\prime=\frac{x^2-2x-4}{(x+1)^2}.$ $C.~y^\prime=\frac{3x^2-4x-2}{(x+1)^2}.$ $D.~y^\prime=\frac{x^2+2x-2}{(x+1)^2}.$,Câu 22. Đạo hàm của hàm số $y=4\sin2x+7\cos3x+9$ là,$A.~8\cos2x-21\sin3x+9.$ $B.~8\cos2x-21\sin3x.$ $C.~4\cos2x-7\sin3x.$ $D.~4\cos2x+7\sin3x.$,Câu 23. Hàm số $y=2^{x^2\rightarrow}$ có đạo hàm là,$A.~2^{x^2-x}.\ln2.$ $B.~(2x-1).2^{x^2-x}.\ln2.$ $C.~(x^2-x).2^{x^2-x-1}.$ $D.~(2x-1).2^{x^2-x}.$,PHẦN II (2 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai.,Câu 1. Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac4{x-1}$ tại điểm có tung độ -1. Khi đó:,$a)~y^\prime=-\frac4{(x-1)^2}$,b) Hoành độ tiếp điểm là $-5$,c) Hệ số góc của tiếp tuyên là $-\frac14$,d) Phương trình tiếp tuyến là $y=-\frac14x-\frac74$,Câu 2. Cho hàm số $y=\log_4x$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/53084206516a4fad98c2518c80c33396.jpg />,Các mệnh đề sau đúng hay sai?,a) Hàm số có tập xác định $D=\mathbb R$,b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$,c) Đồ thị hàm số là,d) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng $y=1$ tại điểm có hoành độ bằng 3,PHẦN III (2 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.,Câu 1. Dân số thành phố Hà Nội năm 2022 khoảng 8,4 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Hà Nội không đổi v,bằng $r=1,04\%.$ Biết rằng, sau t năm dân số Hà Nội (tính từ mốc năm 2022) ước tính theo công thức: $S=A.e^{r.t},$ trong đó A,dân số năm lấy làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số của Hà Nội vượt quá 11 triệu người?,Câu 2. Tốc độ của gió S (dặm/giờ) gần tâm của một cơn lốc xoáy được tính bởi công thức: $S=93\log d+65,$ trong đó d,(dặm) là quãng đường cơn lốc xoáy đó di chuyển được. (Nguồn: Ron Larson, Intermediate Algebra, Cengage),Tính quãng đường cơn lốc xoáy đã di chuyển được, biết tốc độ của gió ở gần tâm bằng 150 dặm/giờ (làm tròn kết quả đến hàn,phần mười).,Câu 3. Năm 2001, dân số Việt Nam khoảng 78690000 người. Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm luôn là 1,7% thì ước tính số d,Việt Nam sau x năm kể từ năm 2001 được tính theo hàm số sau: $f(x)=7,869e^{0,017x}$ (chục triệu người). Tốc độ gia tăng dã,số (chục triệu người/năm) sau x năm kể từ năm 2001 được xác định bởi hàm số $f^\prime(x).$

Accepted Answer

Câu 17.
Để tính thể tích của khối chóp S.ABCD, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm diện tích đáy ABCD:
   Vì đáy ABCD là hình vuông cạnh $ a $, nên diện tích đáy $ S_{ABCD} $ là:
   $$
   S_{ABCD} = a^2
   $$

2. Tìm chiều cao của chóp S.ABCD:
   Ta biết rằng cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Do đó, chiều cao của chóp S.ABCD chính là đoạn thẳng từ đỉnh S vuông góc xuống đáy ABCD, tức là đoạn SA.

3. Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp:
   Thể tích $ V $ của khối chóp S.ABCD được tính theo công thức:
   $$
   V = \frac{1}{3} \times S_{ABCD} \times SA
   $$
   Thay $ S_{ABCD} = a^2 $ vào công thức trên, ta có:
   $$
   V = \frac{1}{3} \times a^2 \times SA
   $$

4. Tìm chiều cao SA:
   Vì cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD, ta có thể sử dụng công thức tính khoảng cách từ đỉnh đến đáy trong hình chóp. Chiều cao SA sẽ là:
   $$
   SA = a\sqrt{2}
   $$

5. Thay chiều cao SA vào công thức thể tích:
   $$
   V = \frac{1}{3} \times a^2 \times a\sqrt{2} = \frac{1}{3} \times a^3 \sqrt{2} = \frac{a^3 \sqrt{2}}{3}
   $$

Vậy thể tích của khối chóp S.ABCD là:
$$
V = \frac{a^3 \sqrt{2}}{3}
$$

Do đó, đáp án đúng là:
$$
D.~V = \frac{a^3 \sqrt{2}}{3}
$$

Câu 18.
Để tìm vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $ t_0 = 2 $ giây, ta cần tính đạo hàm của phương trình chuyển động $ s(t) = 2t^2 + 3t $ theo thời gian $ t $.

Phương trình chuyển động của chất điểm là:
$$ s(t) = 2t^2 + 3t $$

Vận tốc tức thời $ v(t) $ là đạo hàm của $ s(t) $:
$$ v(t) = \frac{ds}{dt} $$

Tính đạo hàm của $ s(t) $:
$$ v(t) = \frac{d}{dt}(2t^2 + 3t) = 4t + 3 $$

Thay $ t = 2 $ vào phương trình vận tốc tức thời:
$$ v(2) = 4 \cdot 2 + 3 = 8 + 3 = 11 \text{ m/s} $$

Vậy vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $ t_0 = 2 $ giây là:
$$ \boxed{11 \text{ m/s}} $$

Đáp án đúng là: $ D.~11(m/s) $

Câu 19.
Để kiểm tra xem công thức đạo hàm nào trong các lựa chọn sai, chúng ta sẽ lần lượt tính đạo hàm của mỗi biểu thức.

A. $(x)' = 1$

- Đạo hàm của biến số $ x $ là 1. Công thức này đúng.

B. $(C)' = 0$

- Đạo hàm của một hằng số $ C $ là 0. Công thức này đúng.

C. $(\sqrt{x})' = \frac{1}{\sqrt{x}}$

- Ta biết rằng đạo hàm của $ \sqrt{x} $ là $ \frac{1}{2\sqrt{x}} $. Công thức này sai vì nó thiếu nhân với $\frac{1}{2}$.

D. $(x^2)' = 2x$

- Đạo hàm của $ x^2 $ là $ 2x $. Công thức này đúng.

Như vậy, công thức đạo hàm sai là:

C. $(\sqrt{x})' = \frac{1}{\sqrt{x}}$

Câu 20.
Để tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2x - 3}$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm đạo hàm của hàm số:
   Ta có:
   $$
   y = \frac{x + 1}{2x - 3}
   $$
   Áp dụng công thức đạo hàm của thương hai hàm số:
   $$
   y' = \frac{(x + 1)'(2x - 3) - (x + 1)(2x - 3)'}{(2x - 3)^2}
   $$
   Tính đạo hàm của tử và mẫu:
   $$
   (x + 1)' = 1 \quad \text{và} \quad (2x - 3)' = 2
   $$
   Thay vào công thức:
   $$
   y' = \frac{1 \cdot (2x - 3) - (x + 1) \cdot 2}{(2x - 3)^2} = \frac{2x - 3 - 2x - 2}{(2x - 3)^2} = \frac{-5}{(2x - 3)^2}
   $$

2. Tính giá trị đạo hàm tại điểm $x_0 = -1$:
   Thay $x = -1$ vào biểu thức đạo hàm:
   $$
   y'(-1) = \frac{-5}{(2(-1) - 3)^2} = \frac{-5}{(-2 - 3)^2} = \frac{-5}{(-5)^2} = \frac{-5}{25} = -\frac{1}{5}
   $$

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2x - 3}$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$ là $-\frac{1}{5}$.

Đáp án đúng là: B. $-\frac{1}{5}$.

Câu 21.
Để tính đạo hàm của hàm số $ y = \frac{x^2 - 3x + 1}{x + 1} $, ta sử dụng công thức đạo hàm của thương hai hàm số.

Công thức đạo hàm của thương hai hàm số $ f(x) $ và $ g(x) $ là:
$$ \left( \frac{f(x)}{g(x)} \right)' = \frac{f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}{(g(x))^2} $$

Trong đó:
- $ f(x) = x^2 - 3x + 1 $
- $ g(x) = x + 1 $

Bước 1: Tính đạo hàm của $ f(x) $:
$$ f'(x) = (x^2 - 3x + 1)' = 2x - 3 $$

Bước 2: Tính đạo hàm của $ g(x) $:
$$ g'(x) = (x + 1)' = 1 $$

Bước 3: Áp dụng công thức đạo hàm của thương hai hàm số:
$$ y' = \frac{(2x - 3)(x + 1) - (x^2 - 3x + 1)(1)}{(x + 1)^2} $$

Bước 4: Thực hiện phép nhân và trừ:
$$ y' = \frac{(2x - 3)(x + 1) - (x^2 - 3x + 1)}{(x + 1)^2} $$
$$ y' = \frac{2x^2 + 2x - 3x - 3 - x^2 + 3x - 1}{(x + 1)^2} $$
$$ y' = \frac{2x^2 - x^2 + 2x - 3x + 3x - 3 - 1}{(x + 1)^2} $$
$$ y' = \frac{x^2 + 2x - 4}{(x + 1)^2} $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ A.~y' = \frac{x^2 + 2x - 4}{(x + 1)^2} $$

Câu 22.
Để tìm đạo hàm của hàm số $y = 4\sin(2x) + 7\cos(3x) + 9$, ta áp dụng các công thức đạo hàm cơ bản.

1. Đạo hàm của $\sin(ax)$ là $a\cos(ax)$.
2. Đạo hàm của $\cos(ax)$ là $-a\sin(ax)$.
3. Đạo hàm của hằng số là 0.

Áp dụng các công thức này vào hàm số đã cho:

- Đạo hàm của $4\sin(2x)$ là $4 \cdot 2\cos(2x) = 8\cos(2x)$.
- Đạo hàm của $7\cos(3x)$ là $7 \cdot (-3)\sin(3x) = -21\sin(3x)$.
- Đạo hàm của 9 là 0.

Vậy đạo hàm của hàm số $y = 4\sin(2x) + 7\cos(3x) + 9$ là:
$$ y' = 8\cos(2x) - 21\sin(3x). $$

Do đó, đáp án đúng là:
$$ B.~8\cos(2x) - 21\sin(3x). $$

Câu 23.
Để tìm đạo hàm của hàm số $ y = 2^{x^2 - x} $, ta sẽ sử dụng công thức đạo hàm của hàm mũ $ a^u $ với $ u $ là hàm số của $ x $.

Công thức đạo hàm của hàm số $ y = a^u $ là:
$$ y' = a^u \cdot \ln(a) \cdot u' $$

Trong đó:
- $ a = 2 $
- $ u = x^2 - x $

Bước 1: Tính đạo hàm của $ u $:
$$ u' = \frac{d}{dx}(x^2 - x) = 2x - 1 $$

Bước 2: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm mũ:
$$ y' = 2^{x^2 - x} \cdot \ln(2) \cdot (2x - 1) $$

Vậy đạo hàm của hàm số $ y = 2^{x^2 - x} $ là:
$$ y' = (2x - 1) \cdot 2^{x^2 - x} \cdot \ln(2) $$

Do đó, đáp án đúng là:
$$ B.~(2x-1).2^{x^2-x}.\ln2. $$

Câu 1.
Để viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{4}{x-1}$ tại điểm có tung độ -1, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm hoành độ của điểm tiếp xúc
- Ta có $y = -1$, thay vào phương trình hàm số:
$$ -1 = \frac{4}{x-1} $$
- Giải phương trình này để tìm $x$:
$$ -1 \cdot (x-1) = 4 $$
$$ -x + 1 = 4 $$
$$ -x = 3 $$
$$ x = -3 $$

Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số
- Đạo hàm của $y = \frac{4}{x-1}$ là:
$$ y' = -\frac{4}{(x-1)^2} $$

Bước 3: Tính hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm tiếp xúc
- Thay $x = -3$ vào đạo hàm:
$$ y'(-3) = -\frac{4}{(-3-1)^2} = -\frac{4}{(-4)^2} = -\frac{4}{16} = -\frac{1}{4} $$

Bước 4: Viết phương trình tiếp tuyến
- Phương trình tiếp tuyến có dạng $y = y'(x_0)(x - x_0) + y_0$, trong đó $(x_0, y_0)$ là tọa độ điểm tiếp xúc.
- Tại điểm $(-3, -1)$, ta có:
$$ y = -\frac{1}{4}(x + 3) - 1 $$
$$ y = -\frac{1}{4}x - \frac{3}{4} - 1 $$
$$ y = -\frac{1}{4}x - \frac{3}{4} - \frac{4}{4} $$
$$ y = -\frac{1}{4}x - \frac{7}{4} $$

Kết luận:
- Đáp án đúng là: d) Phương trình tiếp tuyến là $y = -\frac{1}{4}x - \frac{7}{4}$

Lập luận từng bước:
1. Tìm hoành độ của điểm tiếp xúc: $x = -3$
2. Tính đạo hàm của hàm số: $y' = -\frac{4}{(x-1)^2}$
3. Tính hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm tiếp xúc: $y'(-3) = -\frac{1}{4}$
4. Viết phương trình tiếp tuyến: $y = -\frac{1}{4}x - \frac{7}{4}$

Câu 2.
a) Mệnh đề này sai vì hàm số $y=\log_4x$ có tập xác định là $D=(0;+\infty)$, không phải là $\mathbb R$.

b) Mệnh đề này đúng vì hàm số $y=\log_4x$ là hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$.

c) Mệnh đề này sai vì đồ thị hàm số $y=\log_4x$ không phải là đường thẳng mà là đường cong.

d) Mệnh đề này sai vì đồ thị hàm số $y=\log_4x$ cắt đường thẳng $y=1$ tại điểm có hoành độ bằng 4, không phải là 3. Thật vậy, ta có:
$$
\log_4x = 1 \implies x = 4^1 = 4
$$
Vậy điểm giao là $(4, 1)$.

Đáp số: a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.

Câu 1.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức ước tính dân số $ S = A \cdot e^{r \cdot t} $, trong đó:
- $ A $ là dân số năm lấy làm mốc (năm 2022),
- $ r $ là tỉ lệ tăng dân số hàng năm,
- $ t $ là số năm kể từ năm 2022,
- $ S $ là dân số sau $ t $ năm.

Bước 1: Xác định các giá trị đã biết
- Dân số năm 2022 ($ A $) = 8,4 triệu người,
- Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ($ r $) = 1,04% = 0,0104.

Bước 2: Viết phương trình dựa trên yêu cầu của đề bài
Chúng ta cần tìm thời điểm $ t $ sao cho dân số $ S $ vượt quá 11 triệu người:
$$ 8,4 \cdot e^{0,0104 \cdot t} > 11 $$

Bước 3: Giải phương trình
Chia cả hai vế cho 8,4 để đơn giản hóa:
$$ e^{0,0104 \cdot t} > \frac{11}{8,4} $$
$$ e^{0,0104 \cdot t} > 1,30952380952 $$

Áp dụng hàm ln (logarith tự nhiên) vào cả hai vế:
$$ 0,0104 \cdot t > \ln(1,30952380952) $$
$$ 0,0104 \cdot t > 0,2691 $$

Chia cả hai vế cho 0,0104:
$$ t > \frac{0,2691}{0,0104} $$
$$ t > 25,875 $$

Bước 4: Kết luận
Vì $ t $ phải là số nguyên dương, nên từ năm 2022 + 26 = năm 2048, dân số của Hà Nội sẽ vượt quá 11 triệu người.

Đáp số: Từ năm 2048 trở đi, dân số của Hà Nội vượt quá 11 triệu người.

Câu 2.
Để tính quãng đường cơn lốc xoáy đã di chuyển được khi tốc độ của gió ở gần tâm bằng 150 dặm/giờ, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Thay giá trị của S vào công thức $S = 93 \log d + 65$:
$$ 150 = 93 \log d + 65 $$

Bước 2: Giải phương trình để tìm giá trị của $\log d$:
$$ 150 - 65 = 93 \log d $$
$$ 85 = 93 \log d $$
$$ \log d = \frac{85}{93} $$
$$ \log d \approx 0.914 $$

Bước 3: Tìm giá trị của d từ $\log d$:
$$ d = 10^{0.914} $$
$$ d \approx 8.2 \text{ dặm} $$

Vậy quãng đường cơn lốc xoáy đã di chuyển được là khoảng 8.2 dặm.

Câu 3.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm tốc độ gia tăng dân số sau x năm:
   - Hàm số ước tính số dân sau x năm là $ f(x) = 7,869 e^{0,017x} $.
   - Để tìm tốc độ gia tăng dân số, chúng ta cần tính đạo hàm của hàm số $ f(x) $.

2. Tính đạo hàm của hàm số $ f(x) $:
   - Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số指数函数的导数公式，我们有：
   $$
   f'(x) = 7,869 \cdot e^{0,017x} \cdot 0,017
   $$
   - 简化后得到：
   $$
   f'(x) = 0,133773 \cdot e^{0,017x}
   $$

因此，速度增长人口（每年人口百万）在x年后由函数确定为：
$$
f'(x) = 0,133773 \cdot e^{0,017x}
$$

总结：
- 人口增长率函数为 $ f(x) = 7,869 e^{0,017x} $。
- 速度增长人口（每年人口百万）在x年后为 $ f'(x) = 0,133773 \cdot e^{0,017x} $。

最终答案：
$$
f'(x) = 0,133773 \cdot e^{0,017x}
$$