Hahgaabhababsgsgsb

Câu 9. Để tính xác suất hai viên bi được chọn cùng màu, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm tổng số cách chọn 2 viên bi từ 9 viên bi: Số cách chọn 2 viên bi từ 9 viên bi là: $$ 2. Tìm số cách chọn 2 viên bi cùng màu: - Số cách chọn 2 viên bi xanh từ 4 viên bi xanh: $$ - Số cách chọn 2 viên bi đỏ từ 3 viên bi đỏ: $$ - Số cách chọn 2 viên bi vàng từ 2 viên bi vàng: $$ Tổng số cách chọn 2 viên bi cùng màu là: $$ 3. Tính xác suất: Xác suất để chọn 2 viên bi cùng màu là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 10. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn từ hai hộp. Bước 1: Xác định số lượng bi chẵn trong mỗi hộp - Hộp I có 9 viên bi được đánh số từ 1 đến 9. Trong đó, các số chẵn là 2, 4, 6, 8. Vậy hộp I có 4 viên bi chẵn. - Hộp II có tổng cộng 10 viên bi (vì xác suất lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là $$). Điều này có nghĩa là trong hộp II có 3 viên bi chẵn. Bước 2: Tính xác suất lấy được viên bi chẵn từ mỗi hộp - Xác suất lấy được viên bi chẵn từ hộp I: $$ - Xác suất lấy được viên bi chẵn từ hộp II: $$ Bước 3: Tính xác suất lấy được cả hai viên bi chẵn Xác suất để lấy được cả hai viên bi chẵn từ hai hộp là tích của xác suất lấy được viên bi chẵn từ mỗi hộp: $$ Kết luận Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là: $$ Câu 11. Để tìm đạo hàm của hàm số $$, ta áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lôgarit tự nhiên và chuỗi đạo hàm. Bước 1: Xác định hàm số con $$. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số con $$: $$ Bước 3: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lôgarit tự nhiên: $$ Bước 4: Thay $$ và $$ vào công thức: $$ Bước 5: Viết lại kết quả dưới dạng phân số: $$ Vậy đạo hàm của hàm số $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 12. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm gia tốc của chuyển động: Gia tốc $$ của chuyển động thẳng được xác định thông qua đạo hàm thứ hai của phương trình chuyển động $$. Phương trình chuyển động: $$ Đạo hàm lần thứ nhất (vận tốc $$): $$ Đạo hàm lần thứ hai (gia tốc $$): $$ 2. Xác định thời điểm gia tốc triệt tiêu: Gia tốc triệt tiêu tức là $$: $$ Giải phương trình: $$ 3. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu: Thay $$ vào phương trình vận tốc: $$ Vậy vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là $$. Đáp án đúng là: A. 12 m/s. Câu 1. Để giải quyết các phần của câu hỏi, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. a) Xác suất để chọn được 1 học sinh nam ở trường không thuận tay trái - Tỉ lệ học sinh nam và nữ là 5 : 3, tức là trong tổng số học sinh, 5 phần là nam và 3 phần là nữ. - Tỉ lệ học sinh nam thuận tay trái là 11%, do đó tỉ lệ học sinh nam không thuận tay trái là: $$ Xác suất để chọn được 1 học sinh nam không thuận tay trái là: $$ b) Xác suất để chọn được 1 học sinh nữ ở trường không thuận tay trái - Tỉ lệ học sinh nữ thuận tay trái là 9%, do đó tỉ lệ học sinh nữ không thuận tay trái là: $$ Xác suất để chọn được 1 học sinh nữ không thuận tay trái là: $$ c) Xác suất để chọn được 1 học sinh nam, 1 học sinh nữ ở trường thuận tay trái lần lượt là - Xác suất để chọn được 1 học sinh nam thuận tay trái là: $$ - Xác suất để chọn được 1 học sinh nữ thuận tay trái là: $$ d) Xác suất để chọn ngẫu nhiên 5 học sinh ở trường trong đó có đúng 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ thuận tay trái - Xác suất để chọn đúng 1 học sinh nam thuận tay trái và 1 học sinh nữ thuận tay trái trong 5 học sinh là: $$ Tính toán cụ thể: $$ $$ Do đó, xác suất là: $$ Kết luận: $$ Đáp số: a) $$ b) $$ c) $$ và $$ d) $$ Câu 2. Để giải quyết các mệnh đề trên, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng mệnh đề dựa trên các thông tin đã cho và các tính chất của hình chóp S.ABCD. Mệnh đề a) $$ - $$ là khoảng cách từ điểm $$ đến mặt phẳng $$. - Vì $$, nên $$ là đường cao hạ từ $$ xuống $$. - $$ là tâm của hình thoi $$, do đó $$ nằm ở giao điểm của các đường chéo $$ và $$. Khoảng cách từ $$ đến $$ sẽ bằng khoảng cách từ $$ đến $$ trong mặt phẳng $$ nhân với $$, trong đó $$ là góc giữa $$ và $$. Do $$, góc giữa $$ và $$ là $$. Tuy nhiên, vì $$ là tâm của hình thoi, khoảng cách từ $$ đến $$ là $$. Khoảng cách từ $$ đến $$ là: $$ Vậy mệnh đề a) đúng. Mệnh đề b) $$ - $$ là khoảng cách từ điểm $$ đến mặt phẳng $$. - Vì $$ nằm trên đường chéo $$ của hình thoi, khoảng cách từ $$ đến $$ sẽ gấp đôi khoảng cách từ $$ đến $$. Do đó: $$ Vậy mệnh đề b) đúng. Mệnh đề c) $$ - $$ là khoảng cách từ đường thẳng $$ đến đường thẳng $$. Khoảng cách từ $$ đến $$ sẽ bằng khoảng cách từ $$ đến $$ trừ đi khoảng cách từ $$ đến $$. Tuy nhiên, do tính chất đối xứng của hình thoi và vị trí của $$, khoảng cách này sẽ bằng khoảng cách từ $$ đến $$: $$ Do đó: $$ Vậy mệnh đề c) đúng. Mệnh đề d) $$ - Ta đã biết: $$ $$ $$ Do đó: $$ Vậy mệnh đề d) sai. Kết luận Các mệnh đề đúng là: - a) $$ - b) $$ - c) $$ Mệnh đề sai là: - d) $$ Câu 3. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định giá trị của $$ sao cho hàm số $$ có đồ thị như mô tả trong hình vẽ. Tuy nhiên, vì không có hình vẽ cụ thể, chúng ta sẽ dựa vào thông tin đã cho để suy ra giá trị của $$. Bước 1: Xác định dạng của hàm số Hàm số $$ là một hàm số bậc hai theo $$. Để hiểu rõ hơn về đồ thị của hàm số này, chúng ta cần biết rằng $$ là hằng số và $$ là một hàm số mũ. Bước 2: Tìm giá trị của $$ Do không có hình vẽ cụ thể, chúng ta giả sử rằng đồ thị của hàm số này có dạng parabol mở rộng xuống dưới (vì $$ là hằng số dương và $$ là hàm số mũ âm). Điều này có nghĩa là $$ phải là một hằng số dương lớn hơn 0. Bước 3: Xác định giá trị của $$ Để hàm số $$ có dạng parabol mở rộng xuống dưới, $$ phải là một hằng số dương lớn hơn 0. Điều này có nghĩa là $$ phải là một số thực bất kỳ. Tuy nhiên, nếu chúng ta giả sử rằng đồ thị của hàm số này có đỉnh tại điểm nào đó trên trục hoành, thì chúng ta có thể suy ra rằng $$ phải bằng 2. Điều này có nghĩa là: $$ Lấy logarit cơ số 3 cả hai vế, chúng ta có: $$ $$ Vậy giá trị của $$ là: $$ Đáp số: $$