giúp mk cs ạ

Câu 1 Để tìm ảnh của đường thẳng $\Delta: x - 2y + 1 = 0$ qua phép định tiến theo $\overrightarrow{u}(2;1)$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ của một điểm trên đường thẳng $\Delta$: Chọn điểm $A(1;1)$ thuộc đường thẳng $\Delta$ (vì thay vào phương trình $1 - 2 \cdot 1 + 1 = 0$ đúng). 2. Tính tọa độ của ảnh của điểm $A$ qua phép định tiến theo $\overrightarrow{u}(2;1)$: Gọi ảnh của điểm $A$ là $A'$. Ta có: \[ A'(1 + 2; 1 + 1) = A'(3;2) \] 3. Tìm tọa độ của một điểm khác trên đường thẳng $\Delta$: Chọn điểm $B(-1;0)$ thuộc đường thẳng $\Delta$ (vì thay vào phương trình $-1 - 2 \cdot 0 + 1 = 0$ đúng). 4. Tính tọa độ của ảnh của điểm $B$ qua phép định tiến theo $\overrightarrow{u}(2;1)$: Gọi ảnh của điểm $B$ là $B'$. Ta có: \[ B'(-1 + 2; 0 + 1) = B'(1;1) \] 5. Viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm $A'$ và $B'$: Đường thẳng đi qua hai điểm $A'(3;2)$ và $B'(1;1)$ có phương trình: \[ y - 2 = \frac{1 - 2}{1 - 3} (x - 3) \Rightarrow y - 2 = \frac{-1}{-2} (x - 3) \Rightarrow y - 2 = \frac{1}{2} (x - 3) \] Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ phân số: \[ 2(y - 2) = x - 3 \Rightarrow 2y - 4 = x - 3 \Rightarrow x - 2y + 1 = 0 \] Như vậy, ảnh của đường thẳng $\Delta$ qua phép định tiến theo $\overrightarrow{u}(2;1)$ vẫn là chính nó. Nếu $\overrightarrow{u_1}(4;2)$ thì ảnh của đường thẳng $\Delta$ qua phép định tiến theo $\overrightarrow{u_1}$ có là chính nó hay không? Ta thấy rằng $\overrightarrow{u_1} = 2 \cdot \overrightarrow{u}$. Do đó, phép định tiến theo $\overrightarrow{u_1}$ sẽ tương đương với việc thực hiện phép định tiến theo $\overrightarrow{u}$ hai lần liên tiếp. Vì phép định tiến theo $\overrightarrow{u}$ đã cho thấy ảnh của đường thẳng $\Delta$ là chính nó, nên phép định tiến theo $\overrightarrow{u_1}$ cũng sẽ cho ảnh của đường thẳng $\Delta$ là chính nó. Kết luận: Ảnh của đường thẳng $\Delta$ qua phép định tiến theo $\overrightarrow{u}(2;1)$ và $\overrightarrow{u_1}(4;2)$ đều là chính nó.