Câu 3 đúng sai

Câu 3 Để giải quyết các bài toán một cách chính xác, hiệu quả và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 11, chúng ta sẽ tuân thủ các quy tắc đã nêu. Dưới đây là một ví dụ về cách áp dụng các quy tắc này trong quá trình giải một bài toán. Bài toán: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \( f(x) = -x^2 + 4x + 5 \). Cách giải: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): Hàm số \( f(x) = -x^2 + 4x + 5 \) là một hàm bậc hai, do đó nó xác định trên toàn bộ tập số thực \( \mathbb{R} \). Vậy ĐKXĐ là \( x \in \mathbb{R} \). 2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: Hàm số \( f(x) = -x^2 + 4x + 5 \) là một hàm bậc hai có hệ số \( a = -1 < 0 \), nên đồ thị của nó là một parabol mở xuống. Giá trị lớn nhất của hàm số đạt tại đỉnh của parabol. Tọa độ đỉnh của parabol \( y = ax^2 + bx + c \) là \( \left( -\frac{b}{2a}, f\left(-\frac{b}{2a}\right) \right) \). Ở đây, \( a = -1 \), \( b = 4 \), và \( c = 5 \). Tọa độ đỉnh: \[ x = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2(-1)} = 2 \] Thay \( x = 2 \) vào hàm số để tìm giá trị lớn nhất: \[ f(2) = -(2)^2 + 4(2) + 5 = -4 + 8 + 5 = 9 \] Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 9, đạt được khi \( x = 2 \). Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số \( f(x) = -x^2 + 4x + 5 \) là 9, đạt được khi \( x = 2 \). Đáp số: \( f_{\text{max}} = 9 \) khi \( x = 2 \). Trên đây là cách áp dụng các quy tắc đã nêu để giải quyết bài toán một cách chính xác và hiệu quả. Câu 3: Để giải quyết các phát biểu trên, chúng ta sẽ kiểm tra từng phát biểu một. Phát biểu A: $IC \parallel (A'B'C')$ - Ta thấy rằng $IC$ nằm trong mặt phẳng $(ABC)$ và không song song với mặt phằng $(A'B'C')$. Do đó, phát biểu này là sai. Phát biểu B: $(A'IC) \parallel (BC'B')$ - Mặt phẳng $(A'IC)$ chứa đường thẳng $A'I$ và $IC$. Mặt phẳng $(BC'B')$ chứa các đường thẳng $BC'$ và $BB'$. - Để hai mặt phẳng song song, chúng phải không giao nhau và có các đường thẳng tương ứng song song. - Ta thấy rằng $A'I$ không song song với bất kỳ đường thẳng nào trong mặt phẳng $(BC'B')$. Do đó, phát biểu này là sai. Phát biểu C: Giao tuyến của $(A'IC)$ và $(AJC')$ song song với $(BCC'B')$ - Giao tuyến của $(A'IC)$ và $(AJC')$ là đường thẳng đi qua điểm $I$ và $J$ (trung điểm của $AB$ và $A'B'$). - Đường thẳng này nằm trong mặt phẳng $(ABB'A')$ và không song song với mặt phẳng $(BCC'B')$. Do đó, phát biểu này là sai. Phát biểu D: Gọi $E = AJ \cap A'I$, M, N lần lượt là trung điểm của $BB'$ và $CC'$. Thì $(EB'C') \parallel (IMN)$ - Ta thấy rằng $E$ là giao điểm của $AJ$ và $A'I$. - Mặt phẳng $(EB'C')$ chứa các đường thẳng $EB'$ và $EC'$. - Mặt phẳng $(IMN)$ chứa các đường thẳng $IM$ và $IN$. - Vì $M$ và $N$ là trung điểm của $BB'$ và $CC'$, nên $MN$ song song với $B'C'$. - Mặt khác, $E$ nằm trên đường thẳng $A'I$ và $A'I$ song song với $B'C'$. - Do đó, mặt phẳng $(EB'C')$ song song với mặt phẳng $(IMN)$. Phát biểu này là đúng. Kết luận: - Phát biểu A: Sai - Phát biểu B: Sai - Phát biểu C: Sai - Phát biểu D: Đúng