Giúp mình với!Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trinh: Một ô tô đi từ Hải Dương đến Phú Thọ là 200 km trong một khoảng thời gian nhất định với vận tốc ban đầu. Sau khi đi được...

Gọi vận tốc ban đầu của xe là \( v \) (km/h, điều kiện: \( v > 0 \)). Thời gian ban đầu dự định đi hết quãng đường là: \[ t = \frac{200}{v} \text{ (giờ)} \] Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc \( v \), xe đã đi được: \[ 1 \times v = v \text{ (km)} \] Quãng đường còn lại là: \[ 200 - v \text{ (km)} \] Vì xe dừng lại để bơm xăng hết 30 phút, tức là 0,5 giờ, nên thời gian còn lại để đi quãng đường còn lại là: \[ t - 1 - 0,5 = t - 1,5 \text{ (giờ)} \] Sau khi bơm xăng, xe tăng vận tốc thêm 10 km/h, tức là vận tốc mới là: \[ v + 10 \text{ (km/h)} \] Thời gian để đi quãng đường còn lại với vận tốc mới là: \[ \frac{200 - v}{v + 10} \text{ (giờ)} \] Theo đề bài, tổng thời gian thực tế đi hết quãng đường bằng thời gian ban đầu dự định, nên ta có phương trình: \[ 1 + 0,5 + \frac{200 - v}{v + 10} = \frac{200}{v} \] Rút gọn phương trình: \[ 1,5 + \frac{200 - v}{v + 10} = \frac{200}{v} \] Nhân cả hai vế với \( v(v + 10) \): \[ 1,5v(v + 10) + v(200 - v) = 200(v + 10) \] Mở ngoặc và rút gọn: \[ 1,5v^2 + 15v + 200v - v^2 = 200v + 2000 \] \[ 0,5v^2 + 15v = 2000 \] Chia cả hai vế cho 0,5: \[ v^2 + 30v = 4000 \] Di chuyển tất cả các hạng mục sang một vế: \[ v^2 + 30v - 4000 = 0 \] Giải phương trình bậc hai này bằng công thức: \[ v = \frac{-30 \pm \sqrt{30^2 + 4 \times 4000}}{2} \] \[ v = \frac{-30 \pm \sqrt{900 + 16000}}{2} \] \[ v = \frac{-30 \pm \sqrt{16900}}{2} \] \[ v = \frac{-30 \pm 130}{2} \] Ta có hai nghiệm: \[ v = \frac{100}{2} = 50 \] \[ v = \frac{-160}{2} = -80 \] (loại vì \( v > 0 \)) Vậy vận tốc ban đầu của xe là: \[ v = 50 \text{ (km/h)} \] Đáp số: 50 km/h.