1/2+x/3 >_1/4

Để giải bất phương trình $\frac{1}{2} + \frac{x}{3} \geq \frac{1}{4}$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Quy đồng mẫu số của các phân số để dễ dàng cộng trừ. Mẫu số chung của 2, 3 và 4 là 12. Do đó, ta có: \[ \frac{1}{2} = \frac{6}{12}, \quad \frac{x}{3} = \frac{4x}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] Bước 2: Thay các phân số đã quy đồng vào bất phương trình: \[ \frac{6}{12} + \frac{4x}{12} \geq \frac{3}{12} \] Bước 3: Cộng các phân số ở vế trái: \[ \frac{6 + 4x}{12} \geq \frac{3}{12} \] Bước 4: Nhân cả hai vế của bất phương trình với 12 để loại bỏ mẫu số: \[ 6 + 4x \geq 3 \] Bước 5: Chuyển 6 sang vế phải: \[ 4x \geq 3 - 6 \] \[ 4x \geq -3 \] Bước 6: Chia cả hai vế cho 4: \[ x \geq -\frac{3}{4} \] Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là: \[ x \geq -\frac{3}{4} \]