cứu tôi với mn

Bài 3. 1. Tính thể tích của hình trụ: - Diện tích xung quanh của hình trụ là $20\pi~cm^2$. - Diện tích đáy của hình trụ là $4\pi~cm^2$. Ta biết diện tích đáy của hình trụ là $\pi r^2$, do đó: \[ \pi r^2 = 4\pi \implies r^2 = 4 \implies r = 2~cm \] - Diện tích xung quanh của hình trụ là $2\pi rh$, do đó: \[ 2\pi rh = 20\pi \implies 2\pi \cdot 2 \cdot h = 20\pi \implies 4\pi h = 20\pi \implies h = 5~cm \] - Thể tích của hình trụ là: \[ V = \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao} = 4\pi \times 5 = 20\pi~cm^3 \] 2. Lập luận về đường tròn và tiếp tuyến: - Đường tròn $(O; R)$ có đường kính $AB$. - Từ $A$, kẻ tiếp tuyến $Ax$ với $(O)$. - Trên tia $Ax$, lấy điểm $P$ sao cho $AP > R$. - Từ $P$, kẻ tiếp tuyến $PM$ với $(O)$ ($M$ là tiếp điểm). Lập luận: - Vì $Ax$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O; R)$ tại $A$, nên $OA \perp Ax$. - Vì $PM$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O; R)$ tại $M$, nên $OM \perp PM$. - Ta cần chứng minh rằng tam giác $OPM$ là tam giác vuông tại $M$. - Xét tam giác $OPM$, ta có: \[ OM = R \quad \text{(vì $M$ là tiếp điểm)} \] \[ OP = OA + AP = R + AP \quad (\text{vì $AP > R$}) \] - Do $OM \perp PM$, nên tam giác $OPM$ là tam giác vuông tại $M$. Đáp số: 1. Thể tích của hình trụ là $20\pi~cm^3$. 2. Tam giác $OPM$ là tam giác vuông tại $M$.