Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 2. a) $\frac{25x^2-20x+4}{25x^2-4}$ - Ta nhận thấy tử số $25x^2 - 20x + 4$ có dạng $(5x - 2)^2$. - Mẫu số $25x^2 - 4$ có dạng $(5x)^2 - 2^2$, đây là hiệu hai bình phương và có thể viết dưới dạng $(5x - 2)(5x + 2)$. - Do đó, ta có: \[ \frac{25x^2-20x+4}{25x^2-4} = \frac{(5x-2)^2}{(5x-2)(5x+2)} = \frac{5x-2}{5x+2} \] b) $\frac{5x^2+10xy+5y^2}{3x^3+3y^3}$ - Tử số $5x^2 + 10xy + 5y^2$ có thể viết lại là $5(x^2 + 2xy + y^2) = 5(x + y)^2$. - Mẫu số $3x^3 + 3y^3$ có thể viết lại là $3(x^3 + y^3)$. Ta biết rằng $x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$. - Do đó, ta có: \[ \frac{5x^2+10xy+5y^2}{3x^3+3y^3} = \frac{5(x+y)^2}{3(x+y)(x^2-xy+y^2)} = \frac{5(x+y)}{3(x^2-xy+y^2)} \] c) $\frac{x^2-1}{x^3-x^2-x+1}$ - Tử số $x^2 - 1$ có dạng $(x - 1)(x + 1)$. - Mẫu số $x^3 - x^2 - x + 1$ có thể nhóm lại thành $x^2(x - 1) - (x - 1) = (x - 1)(x^2 - 1) = (x - 1)(x - 1)(x + 1)$. - Do đó, ta có: \[ \frac{x^2-1}{x^3-x^2-x+1} = \frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)(x-1)(x+1)} = \frac{1}{x-1} \] d) $\frac{x^3+x^2-4x-4}{x^4-16}$ - Tử số $x^3 + x^2 - 4x - 4$ có thể nhóm lại thành $x^2(x + 1) - 4(x + 1) = (x + 1)(x^2 - 4) = (x + 1)(x - 2)(x + 2)$. - Mẫu số $x^4 - 16$ có dạng $(x^2)^2 - 4^2$, đây là hiệu hai bình phương và có thể viết dưới dạng $(x^2 - 4)(x^2 + 4) = (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)$. - Do đó, ta có: \[ \frac{x^3+x^2-4x-4}{x^4-16} = \frac{(x+1)(x-2)(x+2)}{(x-2)(x+2)(x^2+4)} = \frac{x+1}{x^2+4} \] e) $\frac{4x^4-20x^3+13x^2+30x+9}{(4x^2-1)^2}$ - Tử số $4x^4 - 20x^3 + 13x^2 + 30x + 9$ có thể nhóm lại thành $4x^4 - 20x^3 + 16x^2 - 3x^2 + 30x + 9 = 4x^2(x^2 - 5x + 4) - 3(x^2 - 10x - 3)$. - Mẫu số $(4x^2 - 1)^2$ có dạng $(2x - 1)^2(2x + 1)^2$. - Do đó, ta có: \[ \frac{4x^4-20x^3+13x^2+30x+9}{(4x^2-1)^2} = \frac{(2x-1)(2x-3)(2x+1)(2x+3)}{(2x-1)^2(2x+1)^2} = \frac{(2x-3)(2x+3)}{(2x-1)(2x+1)} \] Đáp số: a) $\frac{5x-2}{5x+2}$ b) $\frac{5(x+y)}{3(x^2-xy+y^2)}$ c) $\frac{1}{x-1}$ d) $\frac{x+1}{x^2+4}$ e) $\frac{(2x-3)(2x+3)}{(2x-1)(2x+1)}$