Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên AC lấy E và F sao cho AE=EF=FC, BE cắt AM tại O. a) chứng minh tứ giác OEFM là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh BO=3OE. Giúp mình với

a) Ta có: AE = EF = FC nên E là trung điểm của AF và F là trung điểm của AC. M là trung điểm của BC nên FM là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, FM // AB và FM = $$AB. Tứ giác OEFM có FM // OE (vì FM // AB) và FM = OE (vì FM = $$AB và OE = $$AB). Vậy tứ giác OEFM là hình bình hành. b) Ta có: FM // AB nên góc MFO = góc ABO (góc đồng vị). Tứ giác OEFM là hình bình hành nên OF // EM và OF = EM. Do đó, góc EOF = góc MEO (góc đồng vị). Tam giác BOE có góc MEO = góc EOF nên OB = OE (cạnh đối diện với góc bằng nhau). Ta có: FM // AB nên tam giác OFM đồng dạng với tam giác OAB (góc OFM = góc OAB và góc FOM = góc AOB). Tỉ số đồng dạng là $$. Vậy OB = 3OE.