cần giải nhanh

Câu 9. Để giải bất phương trình $\log_2(x-1) \leq 1$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) \[ x - 1 > 0 \implies x > 1 \] Bước 2: Giải bất phương trình \[ \log_2(x-1) \leq 1 \] Ta biết rằng $\log_2(2) = 1$. Do đó, ta có: \[ \log_2(x-1) \leq \log_2(2) \] Vì hàm số logarit cơ số 2 là hàm số đồng biến, nên ta có: \[ x - 1 \leq 2 \] \[ x \leq 3 \] Bước 3: Kết hợp điều kiện xác định và kết quả từ bất phương trình \[ 1 < x \leq 3 \] Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $(1; 3]$. Đáp án đúng là: D. $(1; 3]$.