Giúp em với ạ

Bài 5. a) Xét hai mặt phẳng (SAN) và (SDM): - Cả hai mặt phẳng này đều đi qua điểm S. - Mặt phẳng (SAN) chứa đường thẳng AN. - Mặt phẳng (SDM) chứa đường thẳng DM. Do đó, giao tuyến của (SAN) và (SDM) là đường thẳng SD. b) Xét thiết diện tạo bởi mặt phẳng (IMN) với hình chóp SABCD: - Mặt phẳng (IMN) cắt cạnh SA tại điểm I. - Mặt phẳng (IMN) cắt cạnh AB tại điểm M. - Mặt phẳng (IMN) cắt cạnh CD tại điểm N. - Mặt phẳng (IMN) cũng sẽ cắt cạnh SD tại một điểm nào đó, gọi là O. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (IMN) với hình chóp SABCD là ngũ giác IMOND. Lập luận từng bước: 1. Mặt phẳng (IMN) cắt cạnh SA tại điểm I. 2. Mặt phẳng (IMN) cắt cạnh AB tại điểm M. 3. Mặt phẳng (IMN) cắt cạnh CD tại điểm N. 4. Mặt phẳng (IMN) cắt cạnh SD tại điểm O. 5. Kết quả là thiết diện tạo thành là ngũ giác IMOND. Đáp số: a) Giao tuyến của (SAN) và (SDM) là SD. b) Thiết diện tạo bởi (IMN) với hình chóp là ngũ giác IMOND. Câu 6: Trước tiên, ta xác định các điểm và đường thẳng liên quan trong tứ diện ABCD: - M là trung điểm của AB. - N là trung điểm của CD. - P là một điểm thuộc cạnh BC (P không là trung điểm của BC). Ta cần tìm thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi mặt phẳng (MP). Để làm điều này, ta sẽ xác định các giao tuyến của mặt phẳng (MP) với các mặt của tứ diện. 1. Mặt phẳng (MP) đi qua điểm M trên cạnh AB và điểm P trên cạnh BC. Do đó, nó sẽ cắt mặt phẳng (ABC) theo đường thẳng MP. 2. Mặt phẳng (MP) cũng đi qua điểm M trên cạnh AB và điểm N trên cạnh CD. Do đó, nó sẽ cắt mặt phẳng (ABD) theo đường thẳng MN. 3. Mặt phẳng (MP) đi qua điểm P trên cạnh BC và điểm N trên cạnh CD. Do đó, nó sẽ cắt mặt phẳng (BCD) theo đường thẳng PN. Bây giờ, ta đã xác định được ba đường thẳng giao tuyến của mặt phẳng (MP) với các mặt của tứ diện ABCD: - Đường thẳng MP trên mặt phẳng (ABC). - Đường thẳng MN trên mặt phẳng (ABD). - Đường thẳng PN trên mặt phẳng (BCD). Thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi mặt phẳng (MP) là tam giác MNP, với các đỉnh là M, N và P. Vậy thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi mặt phẳng (MP) là tam giác MNP. Câu 7: Để tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (EFG), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các giao tuyến: - Mặt phẳng (EFG) cắt cạnh SD tại điểm I. - Mặt phẳng (EFG) cắt cạnh SC tại điểm J. 2. Tìm giao điểm I và J: - Vì E là trung điểm của AB và F là trung điểm của AD, nên đường thẳng EF song song với BD. - Mặt phẳng (EFG) sẽ cắt SD và SC tại các điểm I và J tương ứng. 3. Xác định thiết diện: - Thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (EFG) là đa giác EFIGJ. 4. Lập luận về các giao tuyến: - Mặt phẳng (EFG) cắt SD tại I và SC tại J, do đó các đoạn thẳng FI, IG, GJ, JE đều nằm trong mặt phẳng (EFG). 5. Kết luận: - Thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (EFG) là đa giác EFIGJ. Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (EFG) là đa giác EFIGJ.