giúp m giải bài này vs

Câu 21. Trước tiên, ta cần xác định vị trí của các điểm G và J trong tam giác ABD và ACD. - Trọng tâm G của tam giác ABD chia mỗi đường trung tuyến thành tỉ số 2:1, tính từ đỉnh đến trọng tâm. - Trọng tâm J của tam giác ACD cũng chia mỗi đường trung tuyến thành tỉ số 2:1, tính từ đỉnh đến trọng tâm. Do đó, G và J nằm trên các đường trung tuyến tương ứng của tam giác ABD và ACD. Tiếp theo, ta xét mặt phẳng (AGJ) và (BCD). - Mặt phẳng (AGJ) đi qua điểm A, G và J. - Mặt phẳng (BCD) đi qua các đỉnh B, C và D. Giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng d. Ta cần tìm khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng d. Ta biết rằng tam giác BCD là tam giác đều cạnh bằng $\sqrt{3}$. Do đó, đường cao của tam giác BCD sẽ là: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \sqrt{3} = \frac{3}{2} \] Trọng tâm G của tam giác ABD nằm trên đường trung tuyến từ A đến trung điểm của BD. Trọng tâm J của tam giác ACD nằm trên đường trung tuyến từ A đến trung điểm của CD. Vì G và J là trọng tâm của các tam giác tương ứng, chúng chia các đường trung tuyến thành tỉ số 2:1. Do đó, G và J nằm trên các đường thẳng song song với đường thẳng d. Khoảng cách từ D đến đường thẳng d sẽ bằng khoảng cách từ D đến đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác BCD (vì G và J nằm trên các đường thẳng song song với d). Khoảng cách từ D đến đường thẳng d là: \[ \text{Khoảng cách} = \frac{h}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3} = \frac{1}{2} \] Vậy khoảng cách từ D đến đường thẳng d là: \[ \boxed{\frac{1}{2}} \]