lim $\left(\sqrt[]{3}\right)^{n}$ = -$\infty$ Đúng hay sai

Để kiểm tra tính đúng đắn của giới hạn lim $\left(\sqrt[]{3}\right)^{n}$ = -$\infty$, chúng ta sẽ phân tích từng bước. 1. Xác định giá trị của căn bậc hai của 3: \[ \sqrt{3} \approx 1.732 \] Đây là một số thực dương lớn hơn 1. 2. Phân tích giới hạn: Ta xét giới hạn của dãy số $(\sqrt{3})^n$ khi $n$ tiến đến vô cùng: \[ \lim_{n \to \infty} (\sqrt{3})^n \] 3. Tính chất của lũy thừa: Khi cơ số lớn hơn 1 và mũ tiến đến vô cùng, lũy thừa đó sẽ tiến đến vô cùng. Cụ thể: \[ \text{Nếu } a > 1 \text{ thì } \lim_{n \to \infty} a^n = +\infty \] 4. Áp dụng vào bài toán: Vì $\sqrt{3} > 1$, nên: \[ \lim_{n \to \infty} (\sqrt{3})^n = +\infty \] Do đó, giới hạn lim $\left(\sqrt[]{3}\right)^{n}$ = -$\infty$ là sai. Giới hạn đúng là: \[ \lim_{n \to \infty} (\sqrt{3})^n = +\infty \] Kết luận: Đáp án là sai vì giới hạn của $(\sqrt{3})^n$ khi $n$ tiến đến vô cùng là $+\infty$, không phải $-\infty$.