Giúp em vs ạ

Câu 13: Độ cao ban đầu của quả bóng là 55,8 m. Mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên với độ cao bằng $\frac{1}{10}$ của độ cao trước đó. Bước 1: Tính tổng độ dài hành trình của quả bóng. - Lần đầu tiên, quả bóng rơi từ độ cao 55,8 m xuống đất. - Sau đó, quả bóng nảy lên với độ cao $\frac{1}{10} \times 55,8 = 5,58$ m và rơi xuống đất. - Tiếp theo, quả bóng nảy lên với độ cao $\frac{1}{10} \times 5,58 = 0,558$ m và rơi xuống đất. - Quá trình này tiếp tục lặp lại cho đến khi quả bóng nằm yên trên mặt đất. Bước 2: Xác định tổng độ dài hành trình của quả bóng. - Độ dài hành trình của quả bóng trong lần đầu tiên là 55,8 m. - Độ dài hành trình của quả bóng trong lần thứ hai là $2 \times 5,58 = 11,16$ m. - Độ dài hành trình của quả bóng trong lần thứ ba là $2 \times 0,558 = 1,116$ m. - Quá trình này tiếp tục lặp lại với các đoạn đường giảm dần theo cấp số nhân. Bước 3: Tính tổng của dãy số vô hạn. - Tổng độ dài hành trình của quả bóng là: \[ S = 55,8 + 11,16 + 1,116 + \ldots \] Dãy số này là một dãy số vô hạn với tỷ số chung là $\frac{1}{10}$. Ta có thể tính tổng của dãy số này bằng công thức tổng của dãy số vô hạn: \[ S = \frac{a}{1 - r} \] Trong đó, $a = 55,8$ và $r = \frac{1}{10}$. \[ S = \frac{55,8}{1 - \frac{1}{10}} = \frac{55,8}{\frac{9}{10}} = 55,8 \times \frac{10}{9} = 62 \] Vậy tổng độ dài hành trình của quả bóng là 62 m. Đáp án: Tổng độ dài hành trình của quả bóng thuộc khoảng từ 60 m đến 65 m.