giải ntn ạ

Câu 40: Để tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B'D' trong hình hộp ABCD.A'B'C'D', ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm và vectơ: - Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BD. - Gọi O' là trung điểm của đoạn thẳng B'D'. - Ta có vectơ $$ và vectơ $$. 2. Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (AB'D'): - Mặt phẳng (AB'D') bao gồm các điểm A, B', D'. - Vectơ $$ và vectơ $$ nằm trong mặt phẳng này. - Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (AB'D') là $$. 3. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (AB'D'): - Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (AB'D') là khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B'D'. - Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: $$. 4. Áp dụng vào bài toán: - Trong hình hộp, ta có thể giả sử các cạnh AB, AD, AA' đều bằng nhau và bằng a. - Vectơ $$. - Vectơ $$. - Mặt phẳng (AB'D') có vectơ pháp tuyến $$. 5. Tính toán cụ thể: - $$. - $$. - $$. - $$. 6. Kết quả cuối cùng: - Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (AB'D') là $$. Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B'D' là $$.