Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 4:
Để tìm tọa độ của điểm G thỏa mãn , ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm trung điểm của các đoạn thẳng:
- Tính trung điểm của đoạn thẳng AB:
- Tính trung điểm của đoạn thẳng CD:
2. Tìm trung điểm của đoạn thẳng nối hai trung điểm trên:
- Tính trung điểm của đoạn thẳng nối và :
Vậy tọa độ của điểm G là .
Do đó, đáp án đúng là:
B. .
Câu 5:
Để tìm tọa độ của vectơ , ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm tọa độ của điểm B và C:
- Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ .
- Công thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác là:
Áp dụng vào bài toán:
Từ đó, ta có:
2. Tìm tọa độ của vectơ và :
- Tọa độ của là .
- Tọa độ của là .
3. Tính tổng của hai vectơ:
Thay các giá trị đã tìm được:
Vậy tọa độ của vectơ là .
Đáp án đúng là: B. .
Câu 6:
Để tìm tọa độ điểm thỏa mãn , ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm vectơ và :
Giả sử tọa độ của điểm là .
- Vectơ từ đến :
- Vectơ từ đến :
2. Áp dụng điều kiện :
Ta có:
Tính toán từng thành phần:
Kết hợp các thành phần tương ứng:
3. Giải hệ phương trình:
Ta có hệ phương trình:
Giải từng phương trình:
4. Kết luận:
Tọa độ của điểm là .
Do đó, đáp án đúng là:
C. .
Câu 7:
Để tìm tọa độ trọng tâm của tam giác , ta cần biết tọa độ của các đỉnh và . Ta sẽ sử dụng điều kiện đã cho để tìm tọa độ của các điểm này.
Giả sử tọa độ của các điểm và lần lượt là , , và .
Theo đề bài, ta có:
Tính các vectơ:
Theo điều kiện:
Phân tích từng thành phần:
Sắp xếp lại:
Tọa độ trọng tâm của tam giác là:
Thay vào:
Vậy tọa độ trọng tâm của tam giác là:
Đáp án đúng là: A.
Câu 8:
Để tìm tọa độ điểm , ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm tọa độ điểm :
- Ta biết rằng là trung điểm của đoạn . Do đó, tọa độ của là trung bình cộng của tọa độ của và .
Gọi tọa độ của là và tọa độ của là .
Vì là trung điểm của , ta có:
Biết , ta có:
Từ đây, ta có ba phương trình:
2. Sử dụng vectơ :
- Ta biết rằng . Điều này có nghĩa là:
Từ đây, ta có ba phương trình:
3. Giải hệ phương trình:
- Ta có hệ phương trình:
Cộng hai phương trình này lại:
Thay vào :
- Tiếp theo, ta giải hệ phương trình:
Cộng hai phương trình này lại:
Thay vào :
- Cuối cùng, ta giải hệ phương trình:
Cộng hai phương trình này lại:
Thay vào :
4. Kết luận:
- Tọa độ của điểm là .
Do đó, đáp án đúng là:
D.
Tuy nhiên, ta thấy rằng tọa độ không khớp với bất kỳ đáp án nào trong các lựa chọn. Do đó, có thể có lỗi trong quá trình giải hoặc dữ liệu đầu vào không chính xác.
Câu 9:
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là:
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là:
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là:
Vậy đáp án đúng là: C.
Câu 10:
Để là đỉnh thứ tư của hình bình hành , ta có:
Tính vectơ :
Tính vectơ :
Do đó:
Suy ra:
Tính :
Vậy đáp án đúng là: D. 44
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.