Giúp e phần này với ạ

Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số \( y = x^3 + (1 + m^2)x + 1 \) trên đoạn \([0, 1]\), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số: \[ y' = 3x^2 + (1 + m^2) \] Bước 2: Xét dấu của đạo hàm: \[ y' = 3x^2 + (1 + m^2) \] Vì \( 3x^2 \geq 0 \) và \( 1 + m^2 > 0 \) (với mọi \( m \)), nên \( y' > 0 \) trên đoạn \([0, 1]\). Điều này có nghĩa là hàm số \( y \) là hàm số đồng biến trên đoạn \([0, 1]\). Bước 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \([0, 1]\): Do hàm số đồng biến trên đoạn \([0, 1]\), giá trị lớn nhất của hàm số sẽ xảy ra tại điểm cuối đoạn, tức là tại \( x = 1 \): \[ y(1) = 1^3 + (1 + m^2) \cdot 1 + 1 = 1 + 1 + m^2 + 1 = 3 + m^2 \] Bước 4: Tìm số \( m \) nguyên sao cho giá trị lớn nhất \( A \leq 7 \): \[ 3 + m^2 \leq 7 \] \[ m^2 \leq 4 \] \[ -2 \leq m \leq 2 \] Vậy các giá trị nguyên của \( m \) thỏa mãn điều kiện là: \[ m = -2, -1, 0, 1, 2 \] Đáp số: \( m = -2, -1, 0, 1, 2 \)