Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí A, F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF (H.4.11)....

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng Định lý Thales để tìm khoảng cách giữa hai điểm B và E. Dưới đây là các bước giải chi tiết: 1. Xác định các đoạn thẳng và điều kiện: - Ba điểm C, E, B thẳng hàng. - Ba điểm C, F, A thẳng hàng. - AB // EF. 2. Áp dụng Định lý Thales: - Theo Định lý Thales, nếu hai đường thẳng song song cắt hai đường thẳng khác, thì tỉ số của các đoạn thẳng trên một đường thẳng bằng tỉ số của các đoạn thẳng tương ứng trên đường thẳng kia. - Vì AB // EF, nên ta có: \[ \frac{AF}{FC} = \frac{BE}{EC} \] 3. Thay các giá trị đã biết vào phương trình: - Ta biết AF = 40 m, FC = 20 m, và EC = 30 m. - Thay vào phương trình: \[ \frac{40}{20} = \frac{BE}{30} \] - Rút gọn: \[ 2 = \frac{BE}{30} \] 4. Giải phương trình để tìm BE: - Nhân cả hai vế với 30: \[ BE = 2 \times 30 = 60 \text{ m} \] Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và E là 60 mét. Đáp số: 60 m.