Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B và lại ngược dòng từ địa điểm B về địa điểm A mất 7 giờ, tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường đó và tốc độ của dòng nướ...

Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là \( v_{cano} \) (km/h) và vận tốc của dòng nước là \( v_{nuoc} \) (km/h). Thời gian ca nô đi xuôi dòng 4 km bằng thời gian ca nô đi ngược dòng 3 km, ta có: \[ \frac{4}{v_{cano} + v_{nuoc}} = \frac{3}{v_{cano} - v_{nuoc}} \] Từ đây, ta có: \[ 4(v_{cano} - v_{nuoc}) = 3(v_{cano} + v_{nuoc}) \] \[ 4v_{cano} - 4v_{nuoc} = 3v_{cano} + 3v_{nuoc} \] \[ 4v_{cano} - 3v_{cano} = 3v_{nuoc} + 4v_{nuoc} \] \[ v_{cano} = 7v_{nuoc} \] Quãng đường AB là 120 km, tổng thời gian đi xuôi dòng và ngược dòng là 7 giờ, ta có: \[ \frac{120}{v_{cano} + v_{nuoc}} + \frac{120}{v_{cano} - v_{nuoc}} = 7 \] Thay \( v_{cano} = 7v_{nuoc} \) vào phương trình trên: \[ \frac{120}{7v_{nuoc} + v_{nuoc}} + \frac{120}{7v_{nuoc} - v_{nuoc}} = 7 \] \[ \frac{120}{8v_{nuoc}} + \frac{120}{6v_{nuoc}} = 7 \] \[ \frac{120}{8v_{nuoc}} + \frac{120}{6v_{nuoc}} = 7 \] \[ \frac{15}{v_{nuoc}} + \frac{20}{v_{nuoc}} = 7 \] \[ \frac{35}{v_{nuoc}} = 7 \] \[ v_{nuoc} = 5 \text{ (km/h)} \] Vậy vận tốc của dòng nước là 5 km/h. Vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là: \[ v_{cano} = 7v_{nuoc} = 7 \times 5 = 35 \text{ (km/h)} \] Đáp số: Vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 35 km/h và vận tốc của dòng nước là 5 km/h.