giúp mình nhé

Câu 2.26: a) $(3x-1)^2-(x+2)^2=0$ Áp dụng hằng đẳng thức $(A+B)(A-B)=(A^2-B^2)$: $(3x-1+x+2)(3x-1-x-2)=0$ $(4x+1)(2x-3)=0$ Từ đây ta có hai trường hợp: - $4x+1=0 \Rightarrow x=-\frac{1}{4}$ - $2x-3=0 \Rightarrow x=\frac{3}{2}$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=-\frac{1}{4}$ hoặc $x=\frac{3}{2}$. b) $x(x+1)=2(x^2-1)$ Phân tích và biến đổi phương trình: $x^2+x=2x^2-2$ $x^2+x-2x^2+2=0$ $-x^2+x+2=0$ Nhân cả hai vế với -1 để dễ dàng hơn: $x^2-x-2=0$ Phân tích phương trình thành nhân tử: $(x-2)(x+1)=0$ Từ đây ta có hai trường hợp: - $x-2=0 \Rightarrow x=2$ - $x+1=0 \Rightarrow x=-1$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=2$ hoặc $x=-1$. Câu 2.27: a) $\frac{x}{x-5}-\frac{2}{x+5}=\frac{x^2}{x^2-25}$ Điều kiện xác định: $x \neq 5$ và $x \neq -5$. Quy đồng mẫu số: $\frac{x(x+5)-2(x-5)}{(x-5)(x+5)}=\frac{x^2}{(x-5)(x+5)}$ $\frac{x^2+5x-2x+10}{(x-5)(x+5)}=\frac{x^2}{(x-5)(x+5)}$ $\frac{x^2+3x+10}{(x-5)(x+5)}=\frac{x^2}{(x-5)(x+5)}$ Bỏ mẫu số chung: $x^2+3x+10=x^2$ $3x+10=0$ $3x=-10$ $x=-\frac{10}{3}$ Kiểm tra điều kiện xác định: $-\frac{10}{3} \neq 5$ và $-\frac{10}{3} \neq -5$, nên nghiệm này thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình là $x=-\frac{10}{3}$. b) $\frac{1}{x+1}-\frac{x}{x^2-x+1}=\frac{3}{x^3+1}$ Điều kiện xác định: $x \neq -1$. Nhận thấy $x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)$, quy đồng mẫu số: $\frac{x^2-x+1-x(x+1)}{(x+1)(x^2-x+1)}=\frac{3}{(x+1)(x^2-x+1)}$ $\frac{x^2-x+1-x^2-x}{(x+1)(x^2-x+1)}=\frac{3}{(x+1)(x^2-x+1)}$ $\frac{-2x+1}{(x+1)(x^2-x+1)}=\frac{3}{(x+1)(x^2-x+1)}$ Bỏ mẫu số chung: $-2x+1=3$ $-2x=2$ $x=-1$ Kiểm tra điều kiện xác định: $x=-1$ không thỏa mãn điều kiện xác định, nên phương trình vô nghiệm. Câu 2.28: a) So sánh $a+b+5$ với $2b+5$: Ta có $a < b$, do đó $a+5 < b+5$. Suy ra $a+b+5 < b+b+5 = 2b+5$. Vậy $a+b+5 < 2b+5$. b) So sánh $-2a-3$ với $-(a+b)-3$: Ta có $a < b$, do đó $-2a > -(a+b)$. Suy ra $-2a-3 > -(a+b)-3$. Vậy $-2a-3 > -(a+b)-3$. Câu 2.29: a) $2x+3(x+1)>5x-(2x-4)$ Biến đổi phương trình: $2x+3x+3>5x-2x+4$ $5x+3>3x+4$ $5x-3x>4-3$ $2x>1$ $x>\frac{1}{2}$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $x>\frac{1}{2}$. b) $(x+1)(2x-1)< 2x^2-4x+1$ Biến đổi phương trình: $2x^2-x+2x-1< 2x^2-4x+1$ $2x^2+x-1< 2x^2-4x+1$ $x+4x< 1+1$ $5x< 2$ $x< \frac{2}{5}$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $x< \frac{2}{5}$.