Dbxvnxgkcgjxxjgzffhhf

Câu 13: Xác định x để 3 số $x-2; x+1; 3-x$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Để ba số $x-2$, $x+1$, $3-x$ lập thành một cấp số nhân, ta có: \[ (x+1)^2 = (x-2)(3-x) \] Ta sẽ giải phương trình này: \[ (x+1)^2 = (x-2)(3-x) \] \[ x^2 + 2x + 1 = 3x - x^2 - 6 + 2x \] \[ x^2 + 2x + 1 = -x^2 + 5x - 6 \] \[ 2x^2 - 3x + 7 = 0 \] Phương trình này không có nghiệm thực vì: \[ \Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 7 = 9 - 56 = -47 < 0 \] Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện trên. Đáp án: B. Không có giá trị nào của x. Câu 14: Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân? Để xác định dãy số nào là cấp số nhân, ta cần kiểm tra xem tỉ số giữa hai số liên tiếp trong dãy có bằng nhau không. Vì câu hỏi không cung cấp các dãy số cụ thể, ta không thể xác định được dãy số nào là cấp số nhân. Tuy nhiên, nếu có các dãy số cụ thể, ta sẽ kiểm tra như sau: Ví dụ, nếu có các dãy số: 1. $a_n = 2^n$ 2. $b_n = n^2$ 3. $c_n = 3n$ Ta kiểm tra: - Dãy $a_n = 2^n$: Tỉ số giữa hai số liên tiếp là $\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{2^{n+1}}{2^n} = 2$. Vậy dãy này là cấp số nhân. - Dãy $b_n = n^2$: Tỉ số giữa hai số liên tiếp là $\frac{b_{n+1}}{b_n} = \frac{(n+1)^2}{n^2}$. Tỉ số này không bằng nhau cho mọi n, vậy dãy này không phải là cấp số nhân. - Dãy $c_n = 3n$: Tỉ số giữa hai số liên tiếp là $\frac{c_{n+1}}{c_n} = \frac{3(n+1)}{3n} = \frac{n+1}{n}$. Tỉ số này không bằng nhau cho mọi n, vậy dãy này không phải là cấp số nhân. Do đó, dãy số $a_n = 2^n$ là cấp số nhân. Đáp án: Dãy số $a_n = 2^n$ là cấp số nhân.