Nxhdhdhshs

Câu 16: Để xác định số hạng tổng quát của một cấp số nhân, ta cần kiểm tra tính chất của cấp số nhân: mỗi số hạng sau bằng số hạng trước nhân với một hằng số cố định (gọi là công bội). - A. \( u_n = n^2 + \frac{1}{2} \) - Đây là một dãy số bậc hai, không phải là cấp số nhân. - B. \( u_n = n^2 - \frac{1}{2} \) - Đây cũng là một dãy số bậc hai, không phải là cấp số nhân. - C. \( u_n = \frac{1}{2^{n+1}} \) - Ta thấy rằng: - \( u_1 = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} \) - \( u_2 = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} \) - \( u_3 = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16} \) - Mỗi số hạng sau bằng số hạng trước nhân với \(\frac{1}{2}\). Do đó, đây là cấp số nhân với công bội \( q = \frac{1}{2} \). - D. \( u_n = \frac{1}{2^n} - 1 \) - Ta thấy rằng: - \( u_1 = \frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2} \) - \( u_2 = \frac{1}{4} - 1 = -\frac{3}{4} \) - \( u_3 = \frac{1}{8} - 1 = -\frac{7}{8} \) - Các số hạng này không có mối liên hệ nhân với một hằng số cố định, do đó không phải là cấp số nhân. Vậy đáp án đúng là: C. \( u_n = \frac{1}{2^{n+1}} \) Câu 17: Để xác định dãy số nào là cấp số cộng, ta cần kiểm tra tính chất của cấp số cộng: mỗi số hạng sau bằng số hạng trước cộng với một hằng số cố định (gọi là công sai). - A. 5; 6; 7; 8; ... - Ta thấy rằng: - 6 - 5 = 1 - 7 - 6 = 1 - 8 - 7 = 1 - Mỗi số hạng sau bằng số hạng trước cộng với 1. Do đó, đây là cấp số cộng với công sai \( d = 1 \). Vậy đáp án đúng là: A. 5; 6; 7; 8; ...