Dgnshsngndhnh

Câu 14 Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân? A 1; 2; 3; 4; 5. B 1; 3; 6; 9; 12. C 2; 2; 2; 2; 2. D 2; 4; 6; 8; 10. Để xác định dãy số nào là cấp số nhân, ta kiểm tra tỷ số giữa hai số liên tiếp trong mỗi dãy số. - Dãy A: 1; 2; 3; 4; 5 - Tỷ số giữa các số liên tiếp: $\frac{2}{1} = 2$, $\frac{3}{2} = 1.5$, $\frac{4}{3} \approx 1.33$, $\frac{5}{4} = 1.25$ - Các tỷ số không giống nhau, do đó dãy này không phải là cấp số nhân. - Dãy B: 1; 3; 6; 9; 12 - Tỷ số giữa các số liên tiếp: $\frac{3}{1} = 3$, $\frac{6}{3} = 2$, $\frac{9}{6} = 1.5$, $\frac{12}{9} \approx 1.33$ - Các tỷ số không giống nhau, do đó dãy này không phải là cấp số nhân. - Dãy C: 2; 2; 2; 2; 2 - Tỷ số giữa các số liên tiếp: $\frac{2}{2} = 1$, $\frac{2}{2} = 1$, $\frac{2}{2} = 1$, $\frac{2}{2} = 1$ - Các tỷ số đều giống nhau (tất cả đều bằng 1), do đó dãy này là cấp số nhân. - Dãy D: 2; 4; 6; 8; 10 - Tỷ số giữa các số liên tiếp: $\frac{4}{2} = 2$, $\frac{6}{4} = 1.5$, $\frac{8}{6} \approx 1.33$, $\frac{10}{8} = 1.25$ - Các tỷ số không giống nhau, do đó dãy này không phải là cấp số nhân. Vậy dãy số là cấp số nhân là: C 2; 2; 2; 2; 2. Câu 15 Tìm tất cả các giá trị của x để ba số $2x-1, x, 2x+1$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Để ba số $2x-1, x, 2x+1$ lập thành một cấp số nhân, ta có: \[ \frac{x}{2x-1} = \frac{2x+1}{x} \] Nhân cả hai vế với $(2x-1)x$: \[ x^2 = (2x+1)(2x-1) \] \[ x^2 = 4x^2 - 1 \] \[ 0 = 3x^2 - 1 \] \[ 3x^2 = 1 \] \[ x^2 = \frac{1}{3} \] \[ x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}} \] \[ x = \pm \frac{\sqrt{3}}{3} \] Vậy các giá trị của x là: A $x = \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$.