Giải đúng/sai

Câu 7. Để giải quyết các mệnh đề trên, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một cách chi tiết. Mệnh đề (a) "Số người thay đổi cân nặng theo chiều hướng giảm cân là 11." - Số người nam giảm cân: 6 người (ở nhóm [-1;0)). - Số người nữ giảm cân: 5 người (ở nhóm [-1;0)). Tổng số người giảm cân: $$ Mệnh đề này đúng. Mệnh đề (b) "Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nam là $$." - Nhóm có giá trị thấp nhất: [-1;0) (giá trị nhỏ nhất là -1). - Nhóm có giá trị cao nhất: [3;4) (giá trị lớn nhất là 4). Khoảng biến thiên $$: $$ Mệnh đề này đúng. Mệnh đề (c) "Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nữ là $$." - Nhóm có giá trị thấp nhất: [-1;0) (giá trị nhỏ nhất là -1). - Nhóm có giá trị cao nhất: [2;3) (giá trị lớn nhất là 3). Khoảng biến thiên $$: $$ Mệnh đề này sai vì $$, không phải 3. Mệnh đề (d) "Nếu biết nữ tăng cân nhiều nhất là 2 kg và giảm cân được nhiều nhất 1 kg thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là 1." - Tăng cân nhiều nhất: 2 kg. - Giảm cân nhiều nhất: 1 kg. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc: $$ Mệnh đề này sai vì khoảng biến thiên là 3, không phải 1. Kết luận - Mệnh đề (a) đúng. - Mệnh đề (b) đúng. - Mệnh đề (c) sai. - Mệnh đề (d) sai. Câu 8. Để giải quyết các mệnh đề trên, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một cách chi tiết. Mệnh đề (a): "Tổng số bệnh nhân chờ khám bệnh ở phòng khám số 1 dưới 5 phút là 3." - Từ bảng dữ liệu, ta thấy số bệnh nhân chờ khám bệnh ở phòng khám số 1 trong khoảng thời gian [0;5) là 3 bệnh nhân. - Do đó, mệnh đề này là đúng. Mệnh đề (b): "Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chờ khám bệnh của phòng khám số 1 là $$." - Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng cách lấy giá trị lớn nhất trừ đi giá trị nhỏ nhất. - Từ bảng dữ liệu, ta thấy thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 1 nằm trong khoảng từ [0;5) đến [15;20). - Giá trị lớn nhất là 20 phút (khoảng [15;20)). - Giá trị nhỏ nhất là 0 phút (khoảng [0;5)). - Khoảng biến thiên $$. - Do đó, mệnh đề này là sai vì $$, không phải 15. Mệnh đề (c): "Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian chờ khám bệnh của phòng khám số 2 là $$." - Từ bảng dữ liệu, ta thấy thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 2 nằm trong khoảng từ [0;5) đến [10;15). - Giá trị lớn nhất là 15 phút (khoảng [10;15)). - Giá trị nhỏ nhất là 0 phút (khoảng [0;5)). - Khoảng biến thiên $$. - Do đó, mệnh đề này là sai vì $$, không phải 20. Mệnh đề (d): "Thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 2 phân tán hơn thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 1." - Để so sánh mức độ phân tán, ta cần xem xét khoảng biến thiên của cả hai phòng khám. - Khoảng biến thiên của phòng khám số 1 là $$. - Khoảng biến thiên của phòng khám số 2 là $$. - Vì $$, nên thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 1 phân tán hơn thời gian chờ khám bệnh ở phòng khám số 2. - Do đó, mệnh đề này là sai. Kết luận: - Mệnh đề (a) là đúng. - Mệnh đề (b) là sai. - Mệnh đề (c) là sai. - Mệnh đề (d) là sai. Câu 9. Để giải quyết các mệnh đề trên, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng mệnh đề dựa trên dữ liệu đã cho. Mệnh đề (a): Cỡ mẫu là $$ Cỡ mẫu $$ là tổng số người trong nhóm. Ta tính tổng số người từ bảng dữ liệu: $$ Vậy mệnh đề này là Đúng. Mệnh đề (b): Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là $$ Tứ phân vị thứ nhất $$ là giá trị ở vị trí thứ $$. Với $$: $$ Vị trí thứ 5.5 nằm giữa hai giá trị thứ 5 và thứ 6. Ta cần xác định khoảng chứa giá trị này. - Khoảng [3;5) có 5 người. - Khoảng [5;7) có 10 người. Vị trí thứ 5.5 nằm trong khoảng [5;7). Do đó, $$ nằm trong khoảng này. Ta lấy trung điểm của khoảng này: $$ Vậy mệnh đề này là Sai vì $$, không phải 10. Mệnh đề (c): Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là $$ Tứ phân vị thứ ba $$ là giá trị ở vị trí thứ $$. Với $$: $$ Vị trí thứ 16.5 nằm giữa hai giá trị thứ 16 và thứ 17. Ta cần xác định khoảng chứa giá trị này. - Khoảng [3;5) có 5 người. - Khoảng [5;7) có 10 người. - Khoảng [7;9) có 5 người. - Khoảng [9;11) có 2 người. Vị trí thứ 16.5 nằm trong khoảng [7;9). Do đó, $$ nằm trong khoảng này. Ta lấy trung điểm của khoảng này: $$ Vậy mệnh đề này là Sai vì $$, không phải 5. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là $$ Khoảng tứ phân vị $$ là: $$ Vậy mệnh đề này là Sai vì $$, không phải 5. Kết luận: - Mệnh đề (a) là Đúng. - Mệnh đề (b) là Sai. - Mệnh đề (c) là Sai. - Khoảng tứ phân vị là Sai.