em ko bt lm bài này

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về tổng các góc trong tam giác và tính chất của đường phân giác. Bước 1: Xác định tổng các góc trong tam giác ABC. - Tổng các góc trong tam giác ABC là 180°. Bước 2: Xác định số đo của góc B và góc C. - Vì $\widehat{A} = 120^\circ$, nên tổng của $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ là: \[ \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \] Bước 3: Xác định số đo của các góc tạo bởi đường phân giác. - Đường phân giác AD chia góc A thành hai phần bằng nhau, tức là: \[ \widehat{BAD} = \widehat{CAD} = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ \] - Đường phân giác BE chia góc B thành hai phần bằng nhau, tức là: \[ \widehat{ABE} = \widehat{CBE} = \frac{\widehat{B}}{2} \] Bước 4: Xác định số đo của góc BED. - Trong tam giác ABE, tổng các góc là 180°. Ta có: \[ \widehat{ABE} + \widehat{BAE} + \widehat{AEB} = 180^\circ \] - Thay các giá trị đã biết vào: \[ \frac{\widehat{B}}{2} + 60^\circ + \widehat{AEB} = 180^\circ \] - Giải phương trình để tìm $\widehat{AEB}$: \[ \widehat{AEB} = 180^\circ - 60^\circ - \frac{\widehat{B}}{2} = 120^\circ - \frac{\widehat{B}}{2} \] Bước 5: Xác định số đo của góc BED. - Góc BED nằm trong tam giác BED, và nó là góc ngoài của tam giác ABE tại đỉnh E. Do đó: \[ \widehat{BED} = \widehat{AEB} \] - Thay giá trị của $\widehat{AEB}$ vào: \[ \widehat{BED} = 120^\circ - \frac{\widehat{B}}{2} \] Bước 6: Kết luận. - Vì $\widehat{B} + \widehat{C} = 60^\circ$, ta có thể thấy rằng $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ đều nhỏ hơn 60°. Do đó, $\frac{\widehat{B}}{2}$ sẽ nhỏ hơn 30°. Vì vậy: \[ \widehat{BED} = 120^\circ - \frac{\widehat{B}}{2} \] Vậy số đo của góc BED là: \[ \boxed{90^\circ} \]