.,.........

Câu 10. Để tìm số mốt của mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của bóng đèn, chúng ta cần xác định nhóm có tần số xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu. Dưới đây là bảng phân bố tần số của mẫu số liệu: - Nhóm [2;3,5): 8 bóng đèn - Nhóm [3,5;5): 22 bóng đèn - Nhóm [5;6,5): 35 bóng đèn - Nhóm [6,5;8): 15 bóng đèn Nhìn vào bảng trên, ta thấy nhóm có tần số lớn nhất là nhóm [5;6,5) với 35 bóng đèn. Do đó, số mốt của mẫu số liệu này là 1, vì chỉ có một nhóm có tần số lớn nhất. Đáp án đúng là: B. 1. Câu 11. Giá trị đại diện của nhóm $$ là trung điểm của khoảng này. Ta tính như sau: Giá trị đại diện của nhóm $$ là $$. Vậy đáp án đúng là B. 156. Câu 12. Để tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định vị trí của tứ phân vị thứ nhất: Tứ phân vị thứ nhất (Q1) là giá trị chia dãy số thành phần dưới 25% và phần trên 75%. Với 20 ngày, ta tính: $$ 2. Xác định khoảng chứa tứ phân vị thứ nhất: Ta thấy rằng: - Khoảng [5;7) có 2 ngày. - Khoảng [7;9) có 7 ngày. Do đó, vị trí thứ 5 nằm trong khoảng [7;9). 3. Tính giá trị cụ thể của tứ phân vị thứ nhất: Ta sử dụng công thức để tính giá trị cụ thể của Q1 trong khoảng [7;9): $$ $$ $$ $$ Như vậy, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với giá trị 8. Đáp án: A. 8. Câu 1. a) Để ước lượng số trung bình của mẫu ghép, ta tính theo công thức: $$ Trong đó: - $$ là giá trị đại diện của mỗi nhóm. - $$ là tần số của mỗi nhóm. - $$ là tổng số người được phỏng vấn. Giá trị đại diện của mỗi nhóm: - Nhóm [50; 60): $$ - Nhóm [60; 70): $$ - Nhóm [70; 80): $$ - Nhóm [80; 90): $$ - Nhóm [90; 100): $$ Tần số của mỗi nhóm: - $$ - $$ - $$ - $$ - $$ Tổng số người được phỏng vấn: $$ Áp dụng công thức: $$ $$ $$ Vậy ước lượng số trung bình của mẫu ghép là 77. b) Giá trị đại diện của nhóm [90;100) là 95. c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm [70;80) vì nhóm này có tần số lớn nhất (10 người). d) Mốt của mẫu số liệu là giá trị ở nhóm có tần số lớn nhất. Nhóm [70;80) có tần số lớn nhất là 10 người, nên mốt của mẫu số liệu là giá trị đại diện của nhóm này, tức là 75. Đáp án: a) 77 b) 95 c) [70;80) d) 75 Câu 2. a) Chiều cao sinh trưởng trung bình của mỗi tháng của cây bạch đàn là: $$ $$ b) Tổng hợp lại kết quả chiều cao của cây bạch đàn vào bảng tần số ghép nhóm: \n\n\n "Chiều cao \n (m)","[6,5;7,0)","[7,0;7,5)","[7,5;8)","[8;8,5)","[8,5;9,0)","[9,0;9,5)" Số cây,2,4,9,11,6,3 \n\n\n\n c) Ước lượng chiều cao trung bình mỗi tháng của cây bạch đàn từ bảng tần số ghép nhóm ở ý b) là: $$ $$ $$ d) Chiều cao tăng trưởng của cây bạch đàn được 8,18 m là cao nhất. Lập luận từng bước: - Tính trung bình cộng của tất cả các giá trị chiều cao để tìm chiều cao sinh trưởng trung bình của mỗi tháng. - Xác định các khoảng và tần số tương ứng trong bảng tần số ghép nhóm. - Tính trung bình cộng từ bảng tần số ghép nhóm bằng cách lấy tổng các giá trị trung tâm của các khoảng nhân với tần số tương ứng rồi chia cho tổng số cây. - Xác định giá trị cao nhất trong dãy số chiều cao tăng trưởng của cây bạch đàn.