Giúp em với ạ

Câu 11: Để tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB, ta sử dụng công thức tính tọa độ trung điểm của hai điểm trong không gian. Công thức này là: $$ Trong đó: - $$ - $$ Áp dụng công thức trên, ta có: $$ Tính từng thành phần: $$ $$ Vậy tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là $$. Do đó, đáp án đúng là: A. $$. Câu 2: a) Ta có $$, đúng theo đề bài. b) Ta có $$, nhưng trong câu hỏi lại nói $$, nên đây là sai. c) Ta có $$, đúng theo đề bài. d) Để tìm hình chiếu vuông góc của điểm $$ trên mặt phẳng Oxy, ta cần biết tọa độ của $$. Tuy nhiên, từ thông tin đã cho, ta chưa biết tọa độ của $$. Do đó, ta không thể xác định được hình chiếu của $$ trên mặt phẳng Oxy là $$. Vậy, các phát biểu đúng là: - a) $$ - c) $$ Đáp án: a) và c) Câu 3: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn một để xác định xem nó đúng hay sai. a) $$ Đầu tiên, ta cần biết rằng $$. Do đó, $$. So sánh với $$: - $$ - $$ Như vậy, $$ đúng với $$. Vậy lựa chọn a) là đúng. b) $$ Ta tính độ dài của vectơ $$: $$ Như vậy, $$ là đúng. Vậy lựa chọn b) là đúng. c) $$ Ta tính $$: $$ Sau đó, ta tính $$: $$ Như vậy, $$, không phải là $$. Vậy lựa chọn c) là sai. d) Hai vectơ $$ và $$ vuông góc với nhau Hai vectơ vuông góc nếu tích vô hướng của chúng bằng 0: $$ Như vậy, $$. Vậy hai vectơ không vuông góc với nhau. Vậy lựa chọn d) là sai. Kết luận: - Lựa chọn a) đúng. - Lựa chọn b) đúng. - Lựa chọn c) sai. - Lựa chọn d) sai. Câu 1: Trước tiên, ta xác định các vectơ liên quan: - $$ là vectơ từ A đến B. - $$ là vectơ từ A đến D. - $$ là vectơ từ S đến C. Ta cần tính $$. Bước 1: Xác định các vectơ theo tọa độ. - Vì ABCD là hình vuông cạnh 3, ta có: - $$ - $$ - Điểm S nằm trên trục thẳng đứng từ A với khoảng cách 50, nên: - $$ - Điểm C có tọa độ $$, do đó: - $$ Bước 2: Tính tổng của các vectơ. - $$ Bước 3: Tính độ dài của vectơ kết quả. - Độ dài của vectơ $$ là: $$ Vậy, $$.