Tính nguyên hàn $Jx-4$,$=5.\frac{-1}{x-4}+\ln|x-4|+c.$,$=\frac{-5}{x-4}+\ln|x-4|+c.$,$d)~\int\frac{x+2}{(2-x)^2}dx.$

Để tính nguyên hàm $\int \frac{x+2}{(2-x)^2} \, dx$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Ta phân tích tử số để dễ dàng tích phân: \[ \frac{x+2}{(2-x)^2} = \frac{(2-x) + 4}{(2-x)^2} = \frac{2-x}{(2-x)^2} + \frac{4}{(2-x)^2} = \frac{1}{2-x} + \frac{4}{(2-x)^2} \] Bước 2: Tính nguyên hàm từng phần: \[ \int \frac{x+2}{(2-x)^2} \, dx = \int \left( \frac{1}{2-x} + \frac{4}{(2-x)^2} \right) \, dx \] Bước 3: Tính nguyên hàm từng phần riêng lẻ: \[ \int \frac{1}{2-x} \, dx = -\ln|2-x| \] \[ \int \frac{4}{(2-x)^2} \, dx = 4 \int (2-x)^{-2} \, dx = 4 \cdot \frac{(2-x)^{-1}}{-1} = -\frac{4}{2-x} \] Bước 4: Kết hợp lại: \[ \int \frac{x+2}{(2-x)^2} \, dx = -\ln|2-x| - \frac{4}{2-x} + C \] Vậy, nguyên hàm của $\int \frac{x+2}{(2-x)^2} \, dx$ là: \[ -\ln|2-x| - \frac{4}{2-x} + C \]

Tính nguyên hàn $Jx-4$ $=5.\frac{-1}{x-4}+\ln|x-4|+c.$ $=\frac{-5} 6754551616e1da75a83c5dbd

Hỏi đáp bài tập Newsfeed Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện

Công cụ

ADS

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn