giải đúng sai ìu44 Hình bên minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục,tọa độ Oxyz, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai,mái nhà đều là các hình chữ nhật.,,a) Tọa độ của điểm $A(\frac54;0;0).$,b) Tọa độ của điểm $H(0;5;3).$,c) Chiều cao của ngôi nhà là 4.,d) Góc nhị diện có cạnh là đường thẳng FG , hai mặt,lần lượt là (FGOP) và (FGHE) gọi là góc dốc của,mái nhà. Số đo của góc dốc của mái nhà bằng 26,6,(làm tròn kết quả đến hàng phần mười của độ).

Question

giải đúng sai ìu44 Hình bên minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục,tọa độ Oxyz, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai,mái nhà đều là các hình chữ nhật.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/811bdfa5680d46b38180c499576691a4.jpg />,a) Tọa độ của điểm $A(\frac54;0;0).$,b) Tọa độ của điểm $H(0;5;3).$,c) Chiều cao của ngôi nhà là 4.,d) Góc nhị diện có cạnh là đường thẳng FG , hai mặt,lần lượt là (FGOP) và (FGHE) gọi là góc dốc của,mái nhà. Số đo của góc dốc của mái nhà bằng 26,6,(làm tròn kết quả đến hàng phần mười của độ).

Accepted Answer

Gọi phân số cần tìm là $\displaystyle \frac{a}{b} \ ( b eq 0)$

Theo bài ta có $\displaystyle b-a=5$ hay $\displaystyle -a+b=5\ ( 1)$

Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số $\displaystyle \frac{2}{3}$

Suy ra $\displaystyle \frac{a+5}{b+5} =\frac{2}{3} \Leftrightarrow 3a+15=2b+10\Leftrightarrow 3a-2b=-5\ ( 2)$

Từ $\displaystyle ( 1) ,( 2)$ ta có hệ phương trình: $\displaystyle \begin{cases}
-a+b=5 & \
3a-2b=-5 &
\end{cases}$

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow \begin{cases}
-2a+2b=10 & \
3a-2b=-5 &
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
a=5 & \
-a+b=5 &
\end{cases}\
\Leftrightarrow \begin{cases}
a=5 & \
b=10 &
\end{cases}
\end{array}$

Vậy phân số cần tìm là $\displaystyle \frac{5}{10}$