hfhfhfhhfhf

Gọi vận tốc của dòng nước là \( v \) (km/h, điều kiện: \( v > 0 \)). Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: \[ 10 + v \text{ (km/h)} \] Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: \[ 10 - v \text{ (km/h)} \] Thời gian để ca nô xuôi dòng từ A đến B là: \[ \frac{16}{10 + v} \text{ (giờ)} \] Thời gian để ca nô ngược dòng từ B đến A là: \[ \frac{16}{10 - v} \text{ (giờ)} \] Theo đề bài, thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng 40 phút, tức là: \[ \frac{16}{10 - v} - \frac{16}{10 + v} = \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \text{ (giờ)} \] Ta có phương trình: \[ \frac{16}{10 - v} - \frac{16}{10 + v} = \frac{2}{3} \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{16(10 + v) - 16(10 - v)}{(10 - v)(10 + v)} = \frac{2}{3} \] Rút gọn: \[ \frac{160 + 16v - 160 + 16v}{100 - v^2} = \frac{2}{3} \] \[ \frac{32v}{100 - v^2} = \frac{2}{3} \] Nhân cả hai vế với \( 3(100 - v^2) \): \[ 32v \cdot 3 = 2(100 - v^2) \] \[ 96v = 200 - 2v^2 \] Di chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: \[ 2v^2 + 96v - 200 = 0 \] Chia cả phương trình cho 2: \[ v^2 + 48v - 100 = 0 \] Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm: \[ v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] \[ v = \frac{-48 \pm \sqrt{48^2 + 400}}{2} \] \[ v = \frac{-48 \pm \sqrt{2304 + 400}}{2} \] \[ v = \frac{-48 \pm \sqrt{2704}}{2} \] \[ v = \frac{-48 \pm 52}{2} \] Có hai nghiệm: \[ v = \frac{-48 + 52}{2} = 2 \] \[ v = \frac{-48 - 52}{2} = -50 \] Vì \( v > 0 \), ta chọn nghiệm dương: \[ v = 2 \] Vậy vận tốc của dòng nước là: \[ \boxed{2} \text{ km/h} \]