Toán lớp 11 chương trình mới Giải chi tiết mình vs

1) $\lim_{x\rightarrow1^+}\frac{3x+3}{x-1}$ Khi $x$ tiến đến 1 từ bên phải ($x \to 1^+$), tử số $3x + 3$ tiến đến $3 \cdot 1 + 3 = 6$. Mẫu số $x - 1$ tiến đến $0^+$ (tức là tiến đến 0 từ phía dương). Do đó: \[ \lim_{x\rightarrow1^+}\frac{3x+3}{x-1} = \frac{6}{0^+} = +\infty \] 2) $\lim_{x\rightarrow2^-}\frac{4x-5}{x-2}$ Khi $x$ tiến đến 2 từ bên trái ($x \to 2^-$), tử số $4x - 5$ tiến đến $4 \cdot 2 - 5 = 3$. Mẫu số $x - 2$ tiến đến $0^-$ (tức là tiến đến 0 từ phía âm). Do đó: \[ \lim_{x\rightarrow2^-}\frac{4x-5}{x-2} = \frac{3}{0^-} = -\infty \] 3) $\lim_{x\rightarrow3^-}\frac{x-5}{x-3}$ Khi $x$ tiến đến 3 từ bên trái ($x \to 3^-$), tử số $x - 5$ tiến đến $3 - 5 = -2$. Mẫu số $x - 3$ tiến đến $0^-$ (tức là tiến đến 0 từ phía âm). Do đó: \[ \lim_{x\rightarrow3^-}\frac{x-5}{x-3} = \frac{-2}{0^-} = +\infty \] 4) $\lim_{x\rightarrow2^+}\frac{x^2+3}{2-x}$ Khi $x$ tiến đến 2 từ bên phải ($x \to 2^+$), tử số $x^2 + 3$ tiến đến $2^2 + 3 = 7$. Mẫu số $2 - x$ tiến đến $0^-$ (tức là tiến đến 0 từ phía âm). Do đó: \[ \lim_{x\rightarrow2^+}\frac{x^2+3}{2-x} = \frac{7}{0^-} = -\infty \] Đáp số: 1) $\lim_{x\rightarrow1^+}\frac{3x+3}{x-1} = +\infty$ 2) $\lim_{x\rightarrow2^-}\frac{4x-5}{x-2} = -\infty$ 3) $\lim_{x\rightarrow3^-}\frac{x-5}{x-3} = +\infty$ 4) $\lim_{x\rightarrow2^+}\frac{x^2+3}{2-x} = -\infty$