ai đó cứu tui đi

c) \(2^{x+2} + 2^x - 25\) Đầu tiên, ta viết lại biểu thức: \[2^{x+2} + 2^x - 25 = 2^x \cdot 2^2 + 2^x - 25 = 4 \cdot 2^x + 2^x - 25 = 5 \cdot 2^x - 25\] Ta thấy rằng \(5 \cdot 2^x - 25\) là một biểu thức đại số, không thể rút gọn hoặc biến đổi thêm nữa. Do đó, kết quả cuối cùng là: \[5 \cdot 2^x - 25\] d) \(2^{n+3} \cdot 2^n = 144\) Áp dụng quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số: \[2^{n+3} \cdot 2^n = 2^{(n+3)+n} = 2^{2n+3}\] Bây giờ, ta có phương trình: \[2^{2n+3} = 144\] Ta biết rằng \(144 = 2^4 \cdot 3^2\), nhưng để đơn giản hóa, ta sẽ thử các giá trị của \(n\) để tìm ra \(2^{2n+3} = 144\). Thử \(n = 3\): \[2^{2 \cdot 3 + 3} = 2^{6 + 3} = 2^9 = 512 \neq 144\] Thử \(n = 2\): \[2^{2 \cdot 2 + 3} = 2^{4 + 3} = 2^7 = 128 \neq 144\] Thử \(n = 1\): \[2^{2 \cdot 1 + 3} = 2^{2 + 3} = 2^5 = 32 \neq 144\] Thử \(n = 0\): \[2^{2 \cdot 0 + 3} = 2^{0 + 3} = 2^3 = 8 \neq 144\] Thử \(n = -1\): \[2^{2 \cdot (-1) + 3} = 2^{-2 + 3} = 2^1 = 2 \neq 144\] Thử \(n = -2\): \[2^{2 \cdot (-2) + 3} = 2^{-4 + 3} = 2^{-1} = \frac{1}{2} \neq 144\] Do đó, không có giá trị nào của \(n\) thỏa mãn phương trình \(2^{2n+3} = 144\). Kết luận là phương trình này không có nghiệm nguyên. Đáp số: c) \(5 \cdot 2^x - 25\) d) Phương trình không có nghiệm nguyên.