giúp mình zoi

Để thực hiện phép tính này, ta sẽ quy đồng các phân thức và sau đó cộng chúng lại. Bước 1: Xác định mẫu chung của các phân thức. Các mẫu của các phân thức là \(x-3\), \(x+3\) và \(9-x^2\). Ta nhận thấy rằng \(9-x^2\) có thể viết lại dưới dạng \((3-x)(3+x)\) hoặc \(-(x-3)(x+3)\). Bước 2: Quy đồng các phân thức. Ta sẽ quy đồng tất cả các phân thức về mẫu chung là \((x-3)(x+3)\). \[ \frac{x+2}{x-3} = \frac{(x+2)(x+3)}{(x-3)(x+3)} \] \[ \frac{2}{x+3} = \frac{2(x-3)}{(x-3)(x+3)} \] \[ \frac{3x^2+x}{9-x^2} = \frac{3x^2+x}{-(x-3)(x+3)} = -\frac{3x^2+x}{(x-3)(x+3)} \] Bước 3: Cộng các phân thức đã quy đồng. \[ \frac{(x+2)(x+3)}{(x-3)(x+3)} + \frac{2(x-3)}{(x-3)(x+3)} - \frac{3x^2+x}{(x-3)(x+3)} \] Bước 4: Cộng các tử số. \[ = \frac{(x+2)(x+3) + 2(x-3) - (3x^2+x)}{(x-3)(x+3)} \] Bước 5: Nhân và rút gọn các biểu thức trong tử số. \[ (x+2)(x+3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6 \] \[ 2(x-3) = 2x - 6 \] \[ -(3x^2 + x) = -3x^2 - x \] Bước 6: Cộng các biểu thức trên. \[ = \frac{x^2 + 5x + 6 + 2x - 6 - 3x^2 - x}{(x-3)(x+3)} \] \[ = \frac{x^2 + 5x + 2x - 3x^2 + 6 - 6 - x}{(x-3)(x+3)} \] \[ = \frac{-2x^2 + 6x}{(x-3)(x+3)} \] Bước 7: Rút gọn biểu thức cuối cùng. \[ = \frac{-2x(x-3)}{(x-3)(x+3)} \] \[ = \frac{-2x}{x+3} \] Vậy kết quả của phép tính là: \[ \frac{-2x}{x+3} \]