Yyyyyyyyyyyyyyyy Ví dụ 6. Cho tam giác ABC có $AB=12~cm,~AC=20~cm,~BC=28~cm.$ Đường phân giác góc,A cắt BC tai D.,a) Tính độ dài đoạn thẳng BD,A. 10 B. 9.5 C. 10.5 D. 9,b) Tính độ dài đoạn thẳng DC,A. 15 B. 16 C. 16.5 D. 17,5,c) Cho biết diện tích tam giác ABC là S . Tính diện tích tam giác ABD theo S .,$A.~S_{\Delta ABD}=\frac58S$ $B.~S_{aABD}=\frac38S$ $C.~S_{xABD}=\frac35s$ $D.~S_{ABD}=\frac25S$

Question

Accepted Answer

Ví dụ 6.
a) Ta có tỉ số $\frac{AB}{AC} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$

Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có:

$\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} = \frac{3}{5}$

Gọi BD = 3x và DC = 5x

Ta có:

3x + 5x = 28

8x = 28

x = 28 : 8

x = 3,5

Vậy BD = 3 × 3,5 = 10,5 cm

Đáp án đúng là: C. 10,5

b) Ta có tỉ số $\frac{AB}{AC} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$

Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có:

$\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} = \frac{3}{5}$

Gọi BD = 3x và DC = 5x

Ta có:

3x + 5x = 28

8x = 28

x = 28 : 8

x = 3,5

Vậy DC = 5 × 3,5 = 17,5 cm

Đáp án đúng là: D. 17,5

c) Diện tích tam giác ABD là:

$\frac{BD}{BC} 	imes S = \frac{10,5}{28} 	imes S = \frac{3}{8} 	imes S$

Đáp án đúng là: B. $~S_{\Delta ABD}=\frac{3}{8}S$