Yyyyyyyyyyyyyyyy

a) Tính độ dài đoạn BD

Áp dụng định lý phân giác trong tam giác:

\[\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}\]

Thay số vào:

\[\frac{BD}{DC} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}\]

Gọi \( BD = x \) và \( DC = 28 - x \).

\[\frac{x}{28 - x} = \frac{3}{5}\]

Giải phương trình:

\[5x = 3(28 - x) \quad \Rightarrow \quad 5x = 84 - 3x \quad \Rightarrow \quad 8x = 84 \quad \Rightarrow \quad x = 10.5\]

Vậy \( BD = 10.5 \, \text{cm} \).

Đáp án a: C. 10.5

b) Tính độ dài đoạn DC

Biết \( BD = 10.5 \) và \( BC = 28 \), ta có:

\[DC = 28 - 10.5 = 17.5 \, \text{cm}\]

Đáp án b: D. 17,5

c) Tính diện tích tam giác ABD theo diện tích tam giác ABC

Diện tích tam giác ABD có tỉ lệ với diện tích tam giác ABC theo tỉ lệ cạnh \( BD \) so với \( BC \). Ta có:

\[\frac{S_{\Delta ABD}}{S_{\Delta ABC}} = \frac{BD}{BC} = \frac{10.5}{28} = \frac{3}{8}\]

Vậy diện tích tam giác ABD là:

\[S_{\Delta ABD} = \frac{3}{8} S_{\Delta ABC}\]

Đáp án c: B. \( S_{\Delta ABD} = \frac{3}{8}S \)

VẬY

a) C. 10.5

b) D. 17,5

c) B. \( S_{\Delta ABD} = \frac{3}{8}S \)