giải hộ mik với ạ

Câu 1. Để thực hiện phép chia $(2x^4y^3 + 6x^3y^2 - 10x^2y) : 2x^2y$, ta sẽ chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức $2x^2y$. Bước 1: Chia $2x^4y^3$ cho $2x^2y$: \[ \frac{2x^4y^3}{2x^2y} = x^{4-2} y^{3-1} = x^2y^2 \] Bước 2: Chia $6x^3y^2$ cho $2x^2y$: \[ \frac{6x^3y^2}{2x^2y} = 3x^{3-2} y^{2-1} = 3xy \] Bước 3: Chia $-10x^2y$ cho $2x^2y$: \[ \frac{-10x^2y}{2x^2y} = -5 \] Vậy kết quả của phép chia là: \[ x^2y^2 + 3xy - 5 \] Do đó, đáp án đúng là: C. $x^2y^2 + 3xy - 5$ Câu 2. Để chọn đẳng thức đúng, chúng ta sẽ kiểm tra từng đẳng thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức và phép nhân đa thức. A. $(3-y)(y^2+3y+9)$ Ta thực hiện phép nhân: $(3-y)(y^2+3y+9) = 3(y^2+3y+9) - y(y^2+3y+9)$ $= 3y^2 + 9y + 27 - y^3 - 3y^2 - 9y$ $= -y^3 + 27$ $= 27 - y^3$ B. $(3-y)(y^2+3y+9)$ Ta đã kiểm tra ở trên và thấy rằng: $(3-y)(y^2+3y+9) = 27 - y^3$ C. $(a^2-ab+b^2)(a+b)$ Ta thực hiện phép nhân: $(a^2-ab+b^2)(a+b) = a^2(a+b) - ab(a+b) + b^2(a+b)$ $= a^3 + a^2b - a^2b - ab^2 + ab^2 + b^3$ $= a^3 + b^3$ D. $(a^2-ab+b^2)(a+b)$ Ta đã kiểm tra ở trên và thấy rằng: $(a^2-ab+b^2)(a+b) = a^3 + b^3$ Như vậy, các đẳng thức đúng là: B. $(3-y)(y^2+3y+9) = 27 - y^3$ C. $(a^2-ab+b^2)(a+b) = a^3 + b^3$ Đáp án: B và C. Câu 3. Để xác định môn học nào được các bạn yêu thích nhất, chúng ta cần so sánh các phần trăm của từng môn học. - Toán: 60% - Ngữ Văn: 55% - Khoa học tự nhiên (KHTN): 45% - Hoạt động trải nghiệm (HĐ Trải nghiệm): 96% - Giáo dục thể chất: 69% - Tin: 95% - Giáo dục công dân (GDCD): 55% So sánh các phần trăm này, chúng ta thấy rằng môn Hoạt động trải nghiệm có tỷ lệ yêu thích cao nhất với 96%. Do đó, môn học được các bạn yêu thích nhất là: C. Hoạt động trải nghiệm. Câu 4. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt tính số cây của mỗi loại và sau đó cộng lại để tìm tổng số cây trong vườn nhà cô Hà. 1. Số cây Nhãn là \( x \) cây. 2. Số cây Xoài gấp 8 lần số cây Nhãn, tức là số cây Xoài là \( 8x \) cây. 3. Số cây Cam nhiều hơn cây Xoài là \( y \) cây, tức là số cây Cam là \( 8x + y \) cây. Tổng số cây Nhãn, Xoài, Cam trong vườn nhà cô Hà là: \[ x + 8x + (8x + y) \] Thu gọn biểu thức trên: \[ x + 8x + 8x + y = 17x + y \] Vậy đa thức để tính tổng số cây Nhãn, Xoài, Cam trong vườn nhà cô Hà là \( 17x + y \). Đáp án đúng là: \( D.~17x + y \). Câu 5. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn một để xác định câu trả lời sai. A. \( TQ = RS; QR = TS \) - Trong hình bình hành, các cặp cạnh đối diện bằng nhau. Do đó, \( TQ = RS \) và \( QR = TS \) là đúng. B. \( TQ // RS; QR // TS \) - Trong hình bình hành, các cặp cạnh đối diện song song với nhau. Do đó, \( TQ // RS \) và \( QR // TS \) là đúng. C. \( \widehat{T} = \widehat{R}; \widehat{Q} = \widehat{S} \) - Trong hình bình hành, các cặp góc đối diện bằng nhau. Do đó, \( \widehat{T} = \widehat{R} \) và \( \widehat{Q} = \widehat{S} \) là đúng. D. \( QS \bot RT \) tại O - Trong hình bình hành, đường chéo không phải lúc nào cũng vuông góc với nhau. Chỉ trong trường hợp đặc biệt là hình thang cân (hình bình hành có các đường chéo vuông góc) mới đúng. Vì vậy, không phải tất cả các hình bình hành đều có \( QS \bot RT \) tại O. Do đó, câu trả lời sai là D. \( QS \bot RT \) tại O. Đáp án: D. \( QS \bot RT \) tại O. Câu 6. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. - Khẳng định này không đúng vì còn có các tứ giác khác có hai đường chéo bằng nhau nhưng không phải là hình chữ nhật, ví dụ như hình thang cân. B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. - Khẳng định này đúng. Trong hình bình hành, nếu hai đường chéo bằng nhau thì nó phải là hình chữ nhật. C. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. - Khẳng định này không đúng vì hình thang có một góc vuông không nhất thiết phải là hình chữ nhật. Ví dụ, hình thang vuông có một góc vuông nhưng không phải là hình chữ nhật. D. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. - Khẳng định này không đúng vì hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau nhưng không nhất thiết phải là hình chữ nhật. Ví dụ, hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau nhưng không phải là hình chữ nhật. Vậy khẳng định đúng là: B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Câu 7. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của trung điểm và tỉ lệ đoạn thẳng. 1. Xác định các điểm và đoạn thẳng: - Điểm M là điểm chung của các đoạn thẳng MC và MD. - Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng MC, tức là MA = AC. - Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng MD, tức là MB = BD. 2. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B: - Vì A và B lần lượt là trung điểm của MC và MD, nên đoạn thẳng AB sẽ bằng một nửa đoạn thẳng CD. - Đoạn thẳng CD có độ dài là 180m. 3. Áp dụng tính chất trung điểm: - Khi A và B là trung điểm của MC và MD, đoạn thẳng AB sẽ bằng một nửa đoạn thẳng CD. - Do đó, AB = $\frac{CD}{2}$ = $\frac{180}{2}$ = 90m. Vậy, hai điểm A và B cách nhau 90 mét. Đáp án đúng là: A. 90 m. Câu 8. Ta có: - $\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{DC}$ (tính chất đường phân giác trong tam giác) - Thay các giá trị đã cho vào, ta có: \[ \frac{AB}{5,8} = \frac{3,2}{2,5} \] - Giải phương trình này để tìm AB: \[ AB = 5,8 \times \frac{3,2}{2,5} \] \[ AB = 5,8 \times 1,28 \] \[ AB = 7,424 \] Vậy độ dài cạnh AB là 7,424. Đáp án đúng là: B. 7,424.