giúp e vs ạaa

1) $\frac{x}{7} = \frac{y}{3}$ và $x - 24 = y$ Ta có: \[ \frac{x}{7} = \frac{y}{3} \] Từ đó suy ra: \[ 3x = 7y \] Thay $y = x - 24$ vào phương trình trên: \[ 3x = 7(x - 24) \] \[ 3x = 7x - 168 \] \[ 168 = 4x \] \[ x = 42 \] Thay $x = 42$ vào $y = x - 24$: \[ y = 42 - 24 = 18 \] Vậy $x = 42$ và $y = 18$. 2) $\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{z}{2}$ và $y - x = 48$ Gọi $\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{z}{2} = k$, ta có: \[ x = 5k, \quad y = 7k, \quad z = 2k \] Thay vào phương trình $y - x = 48$: \[ 7k - 5k = 48 \] \[ 2k = 48 \] \[ k = 24 \] Vậy: \[ x = 5 \times 24 = 120, \quad y = 7 \times 24 = 168, \quad z = 2 \times 24 = 48 \] 3) $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$, $\frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ và $x - y - z = 28$ Gọi $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = k$, ta có: \[ x = 2k, \quad y = 3k \] Gọi $\frac{y}{4} = \frac{z}{5} = m$, ta có: \[ y = 4m, \quad z = 5m \] Vì $y = 3k$ và $y = 4m$, nên: \[ 3k = 4m \implies k = \frac{4}{3}m \] Thay vào phương trình $x - y - z = 28$: \[ 2k - 3k - 5m = 28 \] \[ 2 \left( \frac{4}{3}m \right) - 3 \left( \frac{4}{3}m \right) - 5m = 28 \] \[ \frac{8}{3}m - 4m - 5m = 28 \] \[ \frac{8}{3}m - \frac{12}{3}m - \frac{15}{3}m = 28 \] \[ -\frac{19}{3}m = 28 \] \[ m = -\frac{84}{19} \] Vậy: \[ k = \frac{4}{3} \left( -\frac{84}{19} \right) = -\frac{112}{19} \] \[ x = 2k = 2 \left( -\frac{112}{19} \right) = -\frac{224}{19} \] \[ y = 3k = 3 \left( -\frac{112}{19} \right) = -\frac{336}{19} \] \[ z = 5m = 5 \left( -\frac{84}{19} \right) = -\frac{420}{19} \] 4) $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7}$ và $2x + 3y - z = -14$ Gọi $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} = n$, ta có: \[ x = 3n, \quad y = 5n, \quad z = 7n \] Thay vào phương trình $2x + 3y - z = -14$: \[ 2(3n) + 3(5n) - 7n = -14 \] \[ 6n + 15n - 7n = -14 \] \[ 14n = -14 \] \[ n = -1 \] Vậy: \[ x = 3(-1) = -3, \quad y = 5(-1) = -5, \quad z = 7(-1) = -7 \] Đáp số: 1) $x = 42$, $y = 18$ 2) $x = 120$, $y = 168$, $z = 48$ 3) $x = -\frac{224}{19}$, $y = -\frac{336}{19}$, $z = -\frac{420}{19}$ 4) $x = -3$, $y = -5$, $z = -7$