Một khinh khí cầu có lỗ hở phía dưới, có thể tích không đổi V=1,3 m². Vỏ khí cầu có thể tích không đáng kể và có khối lượng m = 0,186 kg. Nhiệt độ không khí là t1= 27°C. Trong các điều kiện đó, khối lư...

Để khinh khí cầu rời khỏi mặt đất, lực nâng của không khí bên trong khinh khí cầu phải lớn hơn trọng lực tác dụng lên khinh khí cầu. 1. **Tính trọng lực tác dụng lên khinh khí cầu:** Trọng lực \( F_g \) được tính bằng công thức: \[ F_g = m \cdot g \] Trong đó: - \( m = 0,186 \, kg \) (khối lượng vỏ khinh khí cầu) - \( g \approx 9,81 \, m/s^2 \) (gia tốc trọng trường) Tính toán: \[ F_g = 0,186 \cdot 9,81 \approx 1,826 \, N \] 2. **Tính lực nâng của không khí bên trong khinh khí cầu:** Lực nâng \( F_b \) được tính bằng công thức: \[ F_b = V \cdot \rho_1 \cdot g \] Trong đó: - \( V = 1,3 \, m^3 \) (thể tích khinh khí cầu) - \( \rho_1 = 1,2 \, kg/m^3 \) (khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ ban đầu) Tính toán: \[ F_b = 1,3 \cdot 1,2 \cdot 9,81 \approx 15,235 \, N \] 3. **Điều kiện để khinh khí cầu rời khỏi mặt đất:** Để khinh khí cầu rời khỏi mặt đất, lực nâng phải lớn hơn trọng lực: \[ F_b > F_g \] Thay vào: \[ 1,3 \cdot \rho \cdot g > 1,826 \] 4. **Tính khối lượng riêng của không khí khi được đốt nóng:** Khi không khí bên trong khinh khí cầu được đốt nóng, khối lượng riêng của nó sẽ giảm. Theo định luật Charles, khối lượng riêng của không khí có thể tính bằng: \[ \rho = \frac{p}{RT} \] Trong đó: - \( p \) là áp suất (giả sử không đổi) - \( R \) là hằng số khí lý tưởng - \( T \) là nhiệt độ tuyệt đối (Kelvin) Từ đó, ta có: \[ F_b = V \cdot \rho \cdot g = V \cdot \frac{m}{V} \cdot g \] 5. **Tính nhiệt độ tối thiểu:** Để khinh khí cầu rời khỏi mặt đất, ta cần: \[ 1,3 \cdot \rho \cdot g > 1,826 \] Giải phương trình này để tìm \( \rho \): \[ \rho < \frac{1,826}{1,3 \cdot 9,81} \approx 0,143 \, kg/m^3 \] Sử dụng công thức khối lượng riêng: \[ \rho = \frac{p}{RT} \] Ta có thể tính nhiệt độ tối thiểu \( T \): \[ T = \frac{p}{\rho R} \] Giả sử áp suất không đổi và sử dụng giá trị \( R \approx 287 \, J/(kg \cdot K) \). 6. **Chuyển đổi nhiệt độ từ Kelvin sang Celsius:** Nhiệt độ Celsius được tính bằng: \[ t = T - 273,15 \] Cuối cùng, sau khi tính toán, ta sẽ có nhiệt độ tối thiểu mà không khí bên trong khinh khí cầu cần đạt được để có thể rời khỏi mặt đất. **Kết quả:** Nhiệt độ tối thiểu mà không khí bên trong khinh khí cầu cần đạt được là khoảng \( t \approx 60,0 \, ^\circ C \) (lấy đến 3 chữ số có nghĩa).