Giúp mình với! Phân tích đa thức thành nhân tử: $16x - x^3 - 4xy^2 - 4x^2y$

Để phân tích đa thức \(16x - x^3 - 4xy^2 - 4x^2y\) thành nhân tử, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhóm các hạng tử sao cho dễ dàng nhận thấy các nhân tử chung hoặc các cấu trúc có thể áp dụng các hằng đẳng thức. \[16x - x^3 - 4xy^2 - 4x^2y = (16x - x^3) - (4xy^2 + 4x^2y)\] Bước 2: Nhóm lại theo cách khác để dễ dàng nhận thấy các nhân tử chung. \[= x(16 - x^2) - 4xy(y + x)\] Bước 3: Nhận thấy rằng \(16 - x^2\) là một hiệu hai bình phương, ta có thể viết nó dưới dạng: \[16 - x^2 = (4 - x)(4 + x)\] Bước 4: Thay vào biểu thức ban đầu: \[= x(4 - x)(4 + x) - 4xy(y + x)\] Bước 5: Nhóm lại để tìm nhân tử chung: \[= x[(4 - x)(4 + x) - 4y(y + x)]\] Bước 6: Nhóm lại để tìm nhân tử chung trong ngoặc đơn: \[= x[(4 - x)(4 + x) - 4y(y + x)]\] \[= x[(4 - x)(4 + x) - 4y(y + x)]\] Nhận thấy rằng \(4 + x\) là nhân tử chung trong ngoặc đơn: \[= x[(4 + x)(4 - x - 4y)]\] Bước 7: Kết quả cuối cùng: \[= x(4 + x)(4 - x - 4y)\] Vậy, đa thức \(16x - x^3 - 4xy^2 - 4x^2y\) được phân tích thành nhân tử là: \[x(4 + x)(4 - x - 4y)\]