Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 4:
a) Chứng minh $\Delta AHB = \Delta AHC:$
- Ta có \(AB = AC\) (vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\)).
- \(AH\) là đường cao hạ từ đỉnh \(A\) xuống đáy \(BC\), do đó \(AH \perp BC\).
- \(BH = HC\) (vì \(AH\) là đường cao hạ từ đỉnh của tam giác cân, chia đôi đáy \(BC\)).
Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ ba (cạnh huyền và cạnh góc vuông), ta có:
\[ \Delta AHB = \Delta AHC \]
b) Chứng minh \(\Delta HDE\) là tam giác cân:
- Ta đã biết \(\Delta AHB = \Delta AHC\), do đó \(HD = HE\) (vì \(HD\) và \(HE\) là các đường cao hạ từ \(H\) xuống các cạnh \(AB\) và \(AC\) tương ứng).
- \(HD \perp AB\) và \(HE \perp AC\), do đó \(\angle HD = \angle HE = 90^\circ\).
Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ nhất (hai cạnh và góc giữa chúng), ta có:
\[ \Delta HDE = \Delta HED \]
Vậy \(\Delta HDE\) là tam giác cân tại \(H\).
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.