helppppppppppppppppp

Bài 1: a) Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật. - Ta có BD là đường phân giác trong của góc B, BE là đường phân giác ngoài của góc B. - Do đó, góc ABD = góc DBC và góc ABE = góc EBC. - Vì tổng các góc kề bù là 180°, nên góc ABD + góc ABE = 90°. - Mặt khác, ta có góc ADB = 90° (vì AD vuông góc với BD) và góc AEB = 90° (vì AE vuông góc với BE). - Vậy tứ giác ADBE có ba góc vuông, do đó là hình chữ nhật. b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBE là hình vuông. - Để tứ giác ADBE là hình vuông, cạnh AB phải bằng cạnh BE. - Điều này xảy ra khi tam giác ABE cân tại A, tức là góc BAE = góc ABE. - Vì góc ABE = góc EBC, nên góc BAE = góc EBC. - Điều này chỉ xảy ra khi tam giác ABC cân tại A. c) Chứng minh DE // BC. - Ta có góc ADB = 90° và góc AEB = 90°, do đó góc ADE = 90°. - Vì góc ADE = góc ADB, nên DE // BC (theo tính chất hai đường thẳng song song). Đáp số: a) Tứ giác ADBE là hình chữ nhật. b) Tam giác ABC cân tại A. c) DE // BC.