Mn giải hộ mk pt này nha . Giải rõ rang ra nha . Dead line chỉ trong ngày mai thui nha . Mk đnag cần gấp . Tks mng . $5)~\frac{x+1}{2x-2}-\frac{x-1}{2x+2}=\frac2{x^2-1}$

Question

Accepted Answer

Vậy ĐKXĐ là: $x eq \pm 1$

Bước 2: Quy đồng mẫu số và giải phương trình

Ta quy đồng mẫu số chung của các phân thức ở vế trái và vế phải. Mẫu số chung là $(2x-2)(2x+2) = 4(x-1)(x+1)$.

$\frac{(x+1)(2x+2)}{4(x-1)(x+1)} - \frac{(x-1)(2x-2)}{4(x-1)(x+1)} = \frac{2 \cdot 4}{4(x-1)(x+1)}$

$\frac{(x+1)(2x+2) - (x-1)(2x-2)}{4(x-1)(x+1)} = \frac{8}{4(x-1)(x+1)}$

Bước 3: Rút gọn và giải phương trình

Ta nhân cả hai vế với $4(x-1)(x+1)$ để loại bỏ mẫu số:

$(x+1)(2x+2) - (x-1)(2x-2) = 8$

Phát triển các biểu thức:

$(x+1)(2x+2) = 2x^2 + 2x + 2x + 2 = 2x^2 + 4x + 2$

$(x-1)(2x-2) = 2x^2 - 2x - 2x + 2 = 2x^2 - 4x + 2$

Thay vào phương trình:

$2x^2 + 4x + 2 - (2x^2 - 4x + 2) = 8$

$2x^2 + 4x + 2 - 2x^2 + 4x - 2 = 8$

$8x = 8$

$x = 1$

Bước 4: Kiểm tra điều kiện xác định

Theo ĐKXĐ, $x eq \pm 1$. Vì vậy, $x = 1$ không thỏa mãn điều kiện xác định.

Kết luận:

Phương trình đã cho không có nghiệm vì $x = 1$ không thỏa mãn điều kiện xác định.