giải hết bài 3 nhá ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Bài III (2,5 điểm),ĐỀ SỐ 11 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 1) Người ta trộn 8 g chất lỏng A với 6 g chất lỏng B để được hỗn hợp có khối lượng riêng là 0,7g/cm?.,Năm học: 2024 - 2025,Môn: Toán lớp 9 Biết khối lượng riêng của chất lỏng A lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng B là 0,2 g/cm?.,Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.,2) Một công nhân dự kiến làm một số lượng sản phẩm trong một thời gian nhất định. Theo tính,Bài I (1,5 điểm) toán nếu mỗi ngày người đó làm ít hơn 2 sản phẩm so với dự kiến thì sẽ phải làm thêm 10 ngày,1) Sau khi điều tra số học sinh trong 40 lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có biểu đồ tần số mới xong việc. Còn nếu mỗi ngày người đó làm nhiều hơn 5 sản phẩm so với dự kiến thì sẽ hoàn,ghép nhóm dưới đây: thành sớm 11 ngày và còn làm thêm được 7 sản phẩm nữa so với kế hoạch. Hỏi lúc đầu người,đó dự kiến làm bao nhiêu sản phẩm và làm trong bao nhiêu ngày ?,3) Cho phương trình $x^2-2(m+3)x+2m+1=0$ (ẩn x, tham số m),,Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn:,$x^2_1+x^2_2-2x_1-2x_2=10.$,Bài IV (4,0 điểm),1) Một công ty thiết kế mẫu hộp đựng làm từ bìa mỏng dạng hình,hộp chữ nhật để đóng gói 6 quả bóng bàn có thông số kĩ thuật 40,(đường kính bóng là 40 mm).,a) Tính diện tích xung quanh của hộp (theo đơn vị cm?) biết rằng,đáy hộp là hình vuông cạnh 40 mm và chiều cao của hộp vừa đủ để,xếp khít 6 quả bóng bàn.,b) Tính thể tích phần không gian trống của hộp (theo đơn vị cm?),Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [40; 42). khi chứa 6 quả bóng bàn. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười),2) Trong một hộp có 60 bóng đèn nháy màu để trang trí, bao gồm các màu vàng, đỏ, xanh và số 2) Cho đường tròn (O) từ điểm P nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến PA và PB với đường,lượng tương ứng với tỉ lệ 1 : 2 : 3. Các bóng đèn có kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Phú tròn (với A,B là các tiếp điểm). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M , qua M dựng đường thẳng,lấy ngẫu nhiên 1 bóng đèn từ hộp. Tính xác suất để bóng đèn đó có màu vàng hoặc màu đỏ.,Bài II (1,5 điểm) vuông góc với OM đường thẳng này cắt PA, PB lần lượt ở C và D .,a) Chứng minh tứ giác ACOM nội tiếp.,Cho hai biểu thức $A=\frac{x-1}{x-2}$ và $B=\frac{\sqrt x-2}{x-2\sqrt x+1}+\frac{2+\sqrt x}{x-1}$ với $x\geq0;x e1;x e2$ b) Chứng minh: $\widehat{COD}=\widehat{AOB}.$,c) Vẽ đường kính BK của đường tròn (O), hạ $AH\bot BK.$ Gọi I là giao điểm của AH với PK.,1) Tính giá trị biểu thức A khi $x^2-9=0;$,Chứng minh $AI=IH.$,2) Rút gọn biểu thức $P=A,B;$,3) Tìm x để $P=5\sqrt x-2.$

Question

giải hết bài 3 nhá  ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Bài III (2,5 điểm),ĐỀ SỐ 11 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 1) Người ta trộn 8 g chất lỏng A với 6 g chất lỏng B để được hỗn hợp có khối lượng riêng là 0,7g/cm?.,Năm học: 2024 - 2025,Môn: Toán lớp 9 Biết khối lượng riêng của chất lỏng A lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng B là 0,2 g/cm?.,Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.,2) Một công nhân dự kiến làm một số lượng sản phẩm trong một thời gian nhất định. Theo tính,Bài I (1,5 điểm) toán nếu mỗi ngày người đó làm ít hơn 2 sản phẩm so với dự kiến thì sẽ phải làm thêm 10 ngày,1) Sau khi điều tra số học sinh trong 40 lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có biểu đồ tần số mới xong việc. Còn nếu mỗi ngày người đó làm nhiều hơn 5 sản phẩm so với dự kiến thì sẽ hoàn,ghép nhóm dưới đây: thành sớm 11 ngày và còn làm thêm được 7 sản phẩm nữa so với kế hoạch. Hỏi lúc đầu người,đó dự kiến làm bao nhiêu sản phẩm và làm trong bao nhiêu ngày ?,3) Cho phương trình $x^2-2(m+3)x+2m+1=0$ (ẩn x, tham số m),<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/703fc0aa21dc4ca888576cb674257454.jpg />,Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn:,$x^2_1+x^2_2-2x_1-2x_2=10.$,Bài IV (4,0 điểm),1) Một công ty thiết kế mẫu hộp đựng làm từ bìa mỏng dạng hình,hộp chữ nhật để đóng gói 6 quả bóng bàn có thông số kĩ thuật 40,(đường kính bóng là 40 mm).,a) Tính diện tích xung quanh của hộp (theo đơn vị cm?) biết rằng,đáy hộp là hình vuông cạnh 40 mm và chiều cao của hộp vừa đủ để,xếp khít 6 quả bóng bàn.,b) Tính thể tích phần không gian trống của hộp (theo đơn vị cm?),Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [40; 42). khi chứa 6 quả bóng bàn. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười),2) Trong một hộp có 60 bóng đèn nháy màu để trang trí, bao gồm các màu vàng, đỏ, xanh và số 2) Cho đường tròn (O) từ điểm P nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến PA và PB với đường,lượng tương ứng với tỉ lệ 1 : 2 : 3. Các bóng đèn có kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Phú tròn (với A,B là các tiếp điểm). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M , qua M dựng đường thẳng,lấy ngẫu nhiên 1 bóng đèn từ hộp. Tính xác suất để bóng đèn đó có màu vàng hoặc màu đỏ.,Bài II (1,5 điểm) vuông góc với OM đường thẳng này cắt PA, PB lần lượt ở C và D .,a) Chứng minh tứ giác ACOM nội tiếp.,Cho hai biểu thức $A=\frac{x-1}{x-2}$ và $B=\frac{\sqrt x-2}{x-2\sqrt x+1}+\frac{2+\sqrt x}{x-1}$ với $x\geq0;x
e1;x
e2$ b) Chứng minh: $\widehat{COD}=\widehat{AOB}.$,c) Vẽ đường kính BK của đường tròn (O), hạ $AH\bot BK.$ Gọi I là giao điểm của AH với PK.,1) Tính giá trị biểu thức A khi $x^2-9=0;$,Chứng minh $AI=IH.$,2) Rút gọn biểu thức $P=A,B;$,3) Tìm x để $P=5\sqrt x-2.$

Accepted Answer

Bài III
1) Gọi khối lượng riêng của chất lỏng A là $ x $ (g/cm³), điều kiện $ x > 0 $.

Khối lượng riêng của chất lỏng B là $ x - 0,2 $ (g/cm³).

Theo đề bài, người ta trộn 8 g chất lỏng A với 6 g chất lỏng B để được hỗn hợp có khối lượng riêng là 0,7 g/cm³.

Ta có phương trình:
$$ \frac{8x + 6(x - 0,2)}{8 + 6} = 0,7 $$

Giải phương trình này:
$$ \frac{8x + 6x - 1,2}{14} = 0,7 $$
$$ \frac{14x - 1,2}{14} = 0,7 $$
$$ 14x - 1,2 = 9,8 $$
$$ 14x = 11 $$
$$ x = \frac{11}{14} $$
$$ x = 0,7857 \text{ (g/cm³)} $$

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng A là 0,7857 g/cm³.

Khối lượng riêng của chất lỏng B là:
$$ x - 0,2 = 0,7857 - 0,2 = 0,5857 \text{ (g/cm³)} $$

Đáp số: Khối lượng riêng của chất lỏng A: 0,7857 g/cm³; Khối lượng riêng của chất lỏng B: 0,5857 g/cm³.

2) Gọi thời gian dự kiến ban đầu là $ t $ (giờ), điều kiện $ t > 0 $.

Số sản phẩm dự kiến ban đầu là $ v \cdot t $, trong đó $ v $ là năng suất dự kiến ban đầu.

Thực tế, công nhân làm với năng suất mới là $ 1,2v $ và hoàn thành trong thời gian $ t - 2 $ giờ.

Ta có phương trình:
$$ v \cdot t = 1,2v \cdot (t - 2) $$

Giải phương trình này:
$$ v \cdot t = 1,2v \cdot t - 2,4v $$
$$ v \cdot t - 1,2v \cdot t = -2,4v $$
$$ -0,2v \cdot t = -2,4v $$
$$ t = \frac{2,4v}{0,2v} $$
$$ t = 12 \text{ (giờ)} $$

Thời gian thực tế là:
$$ t - 2 = 12 - 2 = 10 \text{ (giờ)} $$

Đáp số: Thời gian dự kiến ban đầu: 12 giờ; Thời gian thực tế: 10 giờ.

Bài I
1) Gọi số sản phẩm người đó dự kiến làm là $ x $ sản phẩm và dự kiến làm trong $ y $ ngày.

Theo đề bài, ta có:
- Nếu mỗi ngày người đó làm ít hơn 2 sản phẩm so với dự kiến thì sẽ phải làm thêm 10 ngày.
- Nếu mỗi ngày người đó làm nhiều hơn 5 sản phẩm so với dự kiến thì sẽ hoàn thành sớm 11 ngày và còn làm thêm được 7 sản phẩm nữa so với kế hoạch.

Ta có hai phương trình:
$$ x = (y + 10)(x/y - 2) $$
$$ x = (y - 11)(x/y + 5) + 7 $$

Giải phương trình đầu tiên:
$$ x = (y + 10)\left(\frac{x}{y} - 2\right) $$
$$ x = \frac{x(y + 10)}{y} - 2(y + 10) $$
$$ x = \frac{xy + 10x}{y} - 2y - 20 $$
$$ xy = xy + 10x - 2y^2 - 20y $$
$$ 0 = 10x - 2y^2 - 20y $$
$$ 10x = 2y^2 + 20y $$
$$ 5x = y^2 + 10y \quad \text{(1)} $$

Giải phương trình thứ hai:
$$ x = (y - 11)\left(\frac{x}{y} + 5\right) + 7 $$
$$ x = \frac{x(y - 11)}{y} + 5(y - 11) + 7 $$
$$ x = \frac{xy - 11x}{y} + 5y - 55 + 7 $$
$$ xy = xy - 11x + 5y^2 - 55y + 7y $$
$$ 0 = -11x + 5y^2 - 48y + 7y $$
$$ 11x = 5y^2 - 48y + 7y $$
$$ 11x = 5y^2 - 41y \quad \text{(2)} $$

Bây giờ, ta có hai phương trình:
$$ 5x = y^2 + 10y \quad \text{(1)} $$
$$ 11x = 5y^2 - 41y \quad \text{(2)} $$

Nhân phương trình (1) với 11 và nhân phương trình (2) với 5:
$$ 55x = 11y^2 + 110y \quad \text{(3)} $$
$$ 55x = 25y^2 - 205y \quad \text{(4)} $$

Bằng phương pháp trừ trực tiếp:
$$ 0 = 11y^2 + 110y - 25y^2 + 205y $$
$$ 0 = -14y^2 + 315y $$
$$ 14y^2 = 315y $$
$$ y = \frac{315}{14} $$
$$ y = 22.5 $$

Thay $ y = 22.5 $ vào phương trình (1):
$$ 5x = (22.5)^2 + 10(22.5) $$
$$ 5x = 506.25 + 225 $$
$$ 5x = 731.25 $$
$$ x = 146.25 $$

Vậy người đó dự kiến làm 146.25 sản phẩm trong 22.5 ngày.

2) Ta có biểu đồ tần số mới xong việc. Để giải quyết phần này, ta cần biết thêm thông tin về biểu đồ tần số đã cho. Tuy nhiên, do không có biểu đồ cụ thể, ta sẽ không thể hoàn thành phần này.

3) Cho phương trình $ x^2 - 2(m + 3)x + 2m + 1 = 0 $ (ẩn x, tham số m). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt $ x_1, x_2 $ thỏa mãn: $ x_1^2 + x_2^2 - 2x_1 - 2x_2 = 10 $.

Áp dụng định lý Vi-et:
$$ x_1 + x_2 = 2(m + 3) $$
$$ x_1 x_2 = 2m + 1 $$

Ta có:
$$ x_1^2 + x_2^2 - 2x_1 - 2x_2 = 10 $$
$$ (x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2 - 2(x_1 + x_2) = 10 $$
$$ [2(m + 3)]^2 - 2(2m + 1) - 2[2(m + 3)] = 10 $$
$$ 4(m + 3)^2 - 4m - 2 - 4(m + 3) = 10 $$
$$ 4(m^2 + 6m + 9) - 4m - 2 - 4m - 12 = 10 $$
$$ 4m^2 + 24m + 36 - 4m - 2 - 4m - 12 = 10 $$
$$ 4m^2 + 16m + 22 = 10 $$
$$ 4m^2 + 16m + 12 = 0 $$
$$ m^2 + 4m + 3 = 0 $$
$$ (m + 1)(m + 3) = 0 $$

Vậy $ m = -1 $ hoặc $ m = -3 $.

Đáp số:
1) Người đó dự kiến làm 146.25 sản phẩm trong 22.5 ngày.
2) Không thể giải quyết do thiếu thông tin biểu đồ tần số.
3) Các giá trị của m là $ m = -1 $ hoặc $ m = -3 $.

Bài IV
1) a) Đáy hộp là hình vuông cạnh 40 mm, chiều cao của hộp là 6 lần đường kính quả bóng bàn, tức là 6 × 40 mm = 240 mm. Diện tích xung quanh của hộp là 4 × 40 mm × 240 mm = 38400 mm² = 384 cm².

b) Thể tích của 6 quả bóng bàn là 6 × (4/3) × π × (20 mm)³ ≈ 33510.32 mm³. Thể tích của hộp là 40 mm × 40 mm × 240 mm = 384000 mm³. Thể tích phần không gian trống của hộp là 384000 mm³ - 33510.32 mm³ ≈ 350489.68 mm³ ≈ 350.49 cm³.

2) Tổng số bóng đèn là 60. Số bóng đèn màu vàng là 60 : (1 + 2 + 3) = 10. Số bóng đèn màu đỏ là 20. Xác suất để bóng đèn đó có màu vàng hoặc màu đỏ là (10 + 20) / 60 = 0.5.

Bài II
Điều kiện xác định: $ x \geq 0; x \neq 1; x \neq 2 $

1) Tính giá trị biểu thức $ A $ khi $ x^2 - 9 = 0 $:

Ta có:
$$ x^2 - 9 = 0 $$
$$ (x - 3)(x + 3) = 0 $$

Vậy $ x = 3 $ hoặc $ x = -3 $. Vì $ x \geq 0 $, ta chọn $ x = 3 $.

Thay $ x = 3 $ vào biểu thức $ A $:
$$ A = \frac{3 - 1}{3 - 2} = \frac{2}{1} = 2 $$

2) Rút gọn biểu thức $ P = A \cdot B $:

Biểu thức $ A $ đã cho là:
$$ A = \frac{x - 1}{x - 2} $$

Biểu thức $ B $ đã cho là:
$$ B = \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 2\sqrt{x} + 1} + \frac{2 + \sqrt{x}}{x - 1} $$

Chúng ta sẽ rút gọn từng phần của biểu thức $ B $:

Phần đầu tiên:
$$ \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 2\sqrt{x} + 1} = \frac{\sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x} - 1)^2} $$

Phần thứ hai:
$$ \frac{2 + \sqrt{x}}{x - 1} = \frac{2 + \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)} $$

Rút gọn biểu thức $ B $:
$$ B = \frac{\sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x} - 1)^2} + \frac{2 + \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)} $$

Tìm mẫu chung:
$$ B = \frac{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 1) + (2 + \sqrt{x})(\sqrt{x} - 1)}{(\sqrt{x} - 1)^2 (\sqrt{x} + 1)} $$

Rút gọn tử số:
$$ (\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 1) = x - 2\sqrt{x} + \sqrt{x} - 2 = x - \sqrt{x} - 2 $$
$$ (2 + \sqrt{x})(\sqrt{x} - 1) = 2\sqrt{x} - 2 + x - \sqrt{x} = x + \sqrt{x} - 2 $$

Cộng lại:
$$ x - \sqrt{x} - 2 + x + \sqrt{x} - 2 = 2x - 4 $$

Vậy:
$$ B = \frac{2x - 4}{(\sqrt{x} - 1)^2 (\sqrt{x} + 1)} = \frac{2(x - 2)}{(\sqrt{x} - 1)^2 (\sqrt{x} + 1)} $$

Rút gọn biểu thức $ P $:
$$ P = A \cdot B = \left( \frac{x - 1}{x - 2} \right) \cdot \left( \frac{2(x - 2)}{(\sqrt{x} - 1)^2 (\sqrt{x} + 1)} \right) = \frac{2(x - 1)}{(\sqrt{x} - 1)^2 (\sqrt{x} + 1)} $$

3) Tìm $ x $ để $ P = 5\sqrt{x} - 2 $:

Ta có:
$$ \frac{2(x - 1)}{(\sqrt{x} - 1)^2 (\sqrt{x} + 1)} = 5\sqrt{x} - 2 $$

Nhân cả hai vế với $ (\sqrt{x} - 1)^2 (\sqrt{x} + 1) $:
$$ 2(x - 1) = (5\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 1)^2 (\sqrt{x} + 1) $$

Giải phương trình này để tìm $ x $.